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• कदम

तरंग दैर्ध्य एक शिखर आवृत्ति तरंग से दूसरे तक की दूरी है, और आमतौर पर विद्युत चुम्बकीय स्पेक्ट्रम के साथ जुड़ा हुआ है। आप एक तरंग के इस माप को आसानी से पा सकते हैं, जब तक आप इसकी गति और आवृत्ति जानते हैं। आप एक फोटॉन की ऊर्जा का उपयोग करके प्रकाश की तरंग दैर्ध्य भी पा सकते हैं। जब आप सही समीकरण जानते हैं तो इस उपाय की गणना करना आसान है।

कदम

भाग 1 की 3: गति और आवृत्ति के साथ तरंग दैर्ध्य की गणना

1. 

   उपयुक्त सूत्र को परिभाषित करें। एक तरंग की तरंग दैर्ध्य को खोजने के लिए, आपको इसकी आवृत्ति द्वारा इसकी गति को विभाजित करने की आवश्यकता है। इसलिए, सूत्र है: तरंग दैर्ध्य = तरंग की गति / आवृत्ति।
   • आमतौर पर वेवलेंथ को ग्रीक अक्षर लैम्डा, λ द्वारा दर्शाया जाता है।
   • गति, अक्षर "v" द्वारा।
   • आवृत्ति, पत्र "एफ" द्वारा।
   • λ = वी / एफ

2. 

   
   
   सही इकाइयों का उपयोग करें। गति का प्रतिनिधित्व मीट्रिक या शाही प्रणाली द्वारा किया जा सकता है। यह मील प्रति घंटे (एमपी / एच), किलोमीटर प्रति घंटा (किमी / घंटा), मीटर प्रति सेकंड (एम / एस), आदि में दिखाई दे सकता है। मीट्रिक प्रणाली में तरंगदैर्ध्य लगभग हमेशा प्रदान किया जाता है: नैनोमीटर, मीटर, मिलीमीटर, आदि। आवृत्ति को आमतौर पर हर्ट्ज (हर्ट्ज) में दर्शाया जाता है, जिसका अर्थ है "प्रति सेकंड"।
   • हमेशा समीकरणों में इकाइयों को मानक रखें। अधिकांश गणना मीट्रिक इकाइयों में कड़ाई से की जाती है।
   • यदि आवृत्ति किलोहर्ट्ज़ (किलोहर्ट्ज़) में है या लहर की गति किमी / एस में है, तो आपको इन संख्याओं को हर्ट्ज में बदलना होगा और एम / एस को 1,000 से गुणा करके।
   • उदाहरण के लिए 10 kHz 10,000 हर्ट्ज के बराबर है।

3. 

   
   
   समीकरण में ज्ञात मूल्यों को प्रतिस्थापित करें और इसे हल करें। यदि आप किसी तरंग की तरंग दैर्ध्य की गणना करना चाहते हैं, तो समीकरण में इसकी गति और आवृत्ति को प्रतिस्थापित करें। आवृत्ति द्वारा गति को विभाजित करके, आपको तरंग दैर्ध्य मूल्य मिलता है।
   • उदाहरण के लिए: 5 हर्ट्ज की आवृत्ति पर 20 मीटर / सेकंड की यात्रा करने वाली तरंग की तरंग दैर्ध्य ज्ञात करें।
   • तरंग दैर्ध्य = तरंग की गति / आवृत्ति
   • λ = वी / एफ
   • λ = (20 मीटर / सेकंड) / 5 हर्ट्ज
   • λ = 4 मीटर

4. 

   
   
   गति और आवृत्ति के मूल्य का पता लगाने के लिए इस समीकरण का उपयोग करें। यदि आप तरंग दैर्ध्य मान जानते हैं तो आप गति या आवृत्ति का पता लगाने के लिए समीकरण को पुनर्व्यवस्थित कर सकते हैं। आवृत्ति और तरंगदैर्ध्य ज्ञात होने पर गति की गणना करने के लिए, v = λ / f का उपयोग करें। आवृत्ति की गणना करने के लिए जब आप गति और तरंग दैर्ध्य को जानते हैं, तो f = v / λ का उपयोग करें।
   • उदाहरण 1: 450 एनएम की तरंग दैर्ध्य के साथ एक तरंग की गति और 45 हर्ट्ज की आवृत्ति का पता लगाएं। वी = λ / f = 450 एनएम / 45 हर्ट्ज = 10 एनएम / एस।
   • उदाहरण 2: 2.5 मीटर की तरंग दैर्ध्य के साथ एक तरंग की आवृत्ति और 50 मीटर / सेकंड की गति का पता लगाएं। f = v / λ = 50 / 2.5 = 20 हर्ट्ज।

भाग 2 का 3: ऊर्जा समीकरण के साथ तरंग दैर्ध्य की गणना

1. 

   ऊर्जा सूत्र को परिभाषित करें। तरंग दैर्ध्य को शामिल करने वाला ऊर्जा सूत्र E = hc / λ है, जहां "E" जूल (J) में सिस्टम ऊर्जा है, "h" प्लैंक स्थिर है: 6,626 x 10 जूल सेकंड (J s), "c" निर्वात में प्रकाश की गति है: 3.0 x 10 मीटर प्रति सेकंड (m / s) और "λ" मीटर (m) में तरंग दैर्ध्य मान है।
   • इस प्रकार की समस्याओं को हल करने के लिए आमतौर पर फोटॉन एनर्जी प्रदान की जाती है।

2. 

   तरंग दैर्ध्य को खोजने के लिए सूत्र को पुनर्व्यवस्थित करें। तरंग दैर्ध्य मान ज्ञात करने के लिए आप बीजगणित के साथ समीकरण का सूत्र बदल सकते हैं। तरंग दैर्ध्य द्वारा समीकरण के दोनों किनारों को गुणा करके और ऊर्जा द्वारा दोनों पक्षों को विभाजित करके, आपके पास सूत्र λ = cc / E होगा। यदि आप फोटॉन ऊर्जा को जानते हैं, तो आप तरंग दैर्ध्य की गणना कर सकते हैं।
   • उदाहरण के लिए: 2.88 x 10 J की ऊर्जा के साथ एक फोटॉन की तरंग दैर्ध्य ज्ञात करें।
   • धातुओं को आयनित करने के लिए आवश्यक प्रकाश की अधिकतम तरंग दैर्ध्य को खोजने के लिए भी इस समीकरण का उपयोग किया जा सकता है। बस आयनीकरण के लिए आवश्यक ऊर्जा का उपयोग करें और इसी तरंग दैर्ध्य की गणना करें।

3. 

   ज्ञात चर को प्रतिस्थापित करें और समीकरण को हल करें। समीकरण को फिर से व्यवस्थित करने के बाद, आप ऊर्जा चर को प्रतिस्थापित करके तरंग दैर्ध्य मान पा सकते हैं। चूंकि अन्य दो चर स्थिर हैं, वे हमेशा समान होते हैं। समीकरण को हल करने के लिए, दो स्थिरांक को गुणा करें और उन्हें ऊर्जा से विभाजित करें।
   • उदाहरण के लिए: 2.88 x 10 J की ऊर्जा के साथ एक फोटॉन की तरंग दैर्ध्य ज्ञात करें।
   • चर बदलें: λ = hc / E = (6.626 x 10) (3.0 x 10) / (2.88 x 10)।
   • खाते को हल करें: (19.878 x 10) / (2.88 x 10) = 6.90 x 10 मीटर।
   • नैनोमीटर इकाई को 10 से गुणा करके मीटर में बदलें। तरंगदैर्ध्य 690 मीटर है।

भाग 3 की 3: त्रुटियों को ठीक करना

1. 

   आवृत्ति द्वारा तरंग दैर्ध्य को गुणा करके अपने उत्तर की पुष्टि करें। यदि आपको सही मान मिला है, तो इस गुणन का परिणाम तरंग की प्रारंभिक गति में होना चाहिए। यदि परिणाम मेल नहीं खाता है, तो खातों की जांच करें। यदि आप एक कैलकुलेटर का उपयोग कर रहे हैं, तो सुनिश्चित करें कि आपने संख्याओं को सही ढंग से दर्ज किया है।
   • एक समस्या का उदाहरण। "343 मीटर प्रति सेकंड की गति से 70 हर्ट्ज ध्वनि तरंग की तरंग दैर्ध्य क्या है?"
   • उत्तर 4.9 मीटर पाने के लिए ऊपर दिए गए निर्देशों का पालन करें।
   • 4.9 मीटर x 70 हर्ट्ज = 343 मीटर / सेकंड की गणना करके परिणाम की जांच करें। यह लहर की प्रारंभिक गति है, इसलिए उत्तर सही है।

2. 

   गणना में गोलाई की त्रुटियों से बचने के लिए वैज्ञानिक संकेतन का उपयोग करें। तरंग दैर्ध्य गणना में आमतौर पर बहुत बड़ी संख्याएं शामिल होती हैं, खासकर यदि आप प्रकाश की गति से काम कर रहे हैं। ऐसा करने से कैलकुलेटर पर राउंडिंग त्रुटियां हो सकती हैं। आप वैज्ञानिक अंकन में संख्याएँ लिखकर इससे बच सकते हैं।
   • एक समस्या का उदाहरण। "प्रकाश 225,000,000 मीटर प्रति सेकंड की अनुमानित गति से पानी के माध्यम से यात्रा करता है। यदि तरंग आवृत्ति 4 x 10 हर्ट्ज है, तो तरंग दैर्ध्य क्या है?"
   • वैज्ञानिक संकेतन में तरंग की गति 2.25 x 10. है। आवृत्ति पहले से ही वैज्ञानिक संकेतन में लिखी गई है।
   • तरंग दैर्ध्य = तरंग की गति / आवृत्ति
     
     
     .

3. 

   जब आवृत्ति एक अलग माध्यम में प्रवेश करती है तो आवृत्ति को न बदलें। कई समस्याओं में एक लहर शामिल होती है जो सीमा को एक माध्यम से दूसरे में पार करती है। इस मामले में एक सामान्य गलती लहर के लिए आवृत्ति की गणना करना है। वास्तव में, तरंग की आवृत्ति सीमा के पार होने पर समान रहती है, जबकि तरंग की तरंगदैर्घ्य और गति बदल जाती है।
   • एक समस्या का उदाहरण: एक प्रकाश अक्सर च, वेग v और तरंग दैर्ध्य λ 1.5 के अपवर्तक सूचकांक के साथ हवा से एक माध्यम से गुजरती हैं। इन तीनों मूल्यों की भिन्नता क्या है?
   • नई गति के बराबर है।
   • आवृत्ति निरंतर बनी रहती है च.
   • नया तरंग दैर्ध्य नई गति / नई आवृत्ति = के बराबर है।