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• कदम
• टिप्स
• चेतावनी

डेटा संग्रह में एक उपाय करते समय, आप मान सकते हैं कि प्राप्त उपायों के बीच एक "वास्तविक मूल्य" है। ऐसे मूल्यों की अनिश्चितता की गणना करने के लिए, माप किए गए माप का एक अच्छा अनुमान लगाना और अनिश्चितता को जोड़ने या घटाने पर परिणामों पर विचार करना आवश्यक है। यदि आप जानना चाहते हैं कि गणना कैसे करें, तो नीचे दिए गए चरणों का पालन करें।

कदम

3 की विधि 1: बेसिक स्टेप्स

1. 

   मूल रूप में अनिश्चितता को परिभाषित करें। मान लें कि आपने एक मिलीमीटर के बारे में लगभग 4.2 सेंटीमीटर लंबी एक छड़ी को मापा है। दूसरे शब्दों में, आप जानते हैं कि यह लगभग 4.2 सेंटीमीटर लंबा है, लेकिन यह 1 मिमी की त्रुटि के मार्जिन के साथ लिया गया माप से थोड़ा बड़ा या छोटा हो सकता है।
   • अनिश्चितता को इस प्रकार निर्धारित करें: 4.2 सेमी। 0.1 सेमी। आप माप को 4.2 सेमी also 1 मिमी के रूप में भी लिख सकते हैं, क्योंकि 0.1 सेमी = 1 मिमी।

2. 

   
   
   अनिश्चितता के लिए हमेशा उसी दशमलव स्थान पर किए गए माप को देखें। अनिश्चितता गणना से जुड़े उपाय आम तौर पर एक या दो अंकों के लिए होते हैं। सबसे महत्वपूर्ण बात यह है कि आप माप की स्थिरता बनाए रखने के लिए अनिश्चितता के रूप में एक ही दशमलव स्थान के लिए मूल्य का अनुमान लगाते हैं।
   • यदि माप 60 सेमी के बराबर है, तो अनिश्चितता की गणना पूरे मूल्यों तक होनी चाहिए। उदाहरण के लिए, इस माप की अनिश्चितता 60 सेमी, 2 सेमी के बराबर हो सकती है, लेकिन 60 सेमी ty 2.2 सेमी नहीं।
   • यदि माप 3.4 सेमी के बराबर है, तो अनिश्चितता की गणना को 0.1 सेमी तक गोल किया जाना चाहिए। उदाहरण के लिए, इस मान की अनिश्चितता 3.4 सेमी, 0.1 सेमी होगी, लेकिन 3.4 सेमी cm 1 सेमी नहीं।

3. 

   
   
   एकल माप की अनिश्चितता की गणना करें। कहते हैं कि आप एक शासक के साथ एक गोले के व्यास को मापना चाहते हैं। यह एक चुनौती होगी, क्योंकि यह कहना बहुत मुश्किल है कि गेंद के बाहरी किनारे शासक के साथ संरेखित होते हैं, क्योंकि वे घुमावदार हैं और सीधे नहीं हैं। मान लें कि शासक के पास मिलीमीटर पृथक्करण है - इसका मतलब यह नहीं है कि इस स्तर के सटीक स्तर पर व्यास को मापना संभव होगा।
   • गोले के किनारों का निरीक्षण करें और व्यास को मापने में सटीकता के स्तर का अंदाजा लगाने के लिए शासक का उपयोग करें। एक मानक शासक पर, हर 5 मिमी के निशान काफी स्पष्ट हैं - फिर भी, मान लें कि आप थोड़ा करीब हो सकते हैं। यदि सटीक स्तर माप की गई 0.3 मिमी की सीमा में है, तो यह मान आपकी अनिश्चितता का प्रतिनिधित्व करता है।
   • अब, गोले के व्यास को मापें। मान लीजिए कि परिणाम 7.6 सेमी था। फिर, बस उस माप को परिभाषित करें जो अनिश्चितता के साथ आता है। गेंद का व्यास, इस मामले में, 7.6 सेमी। 0.3 सेमी होगा।

4. 

   
   
   कई वस्तुओं में एक ही माप की अनिश्चितता की गणना करें। मान लीजिए कि आप समान आयामों के साथ 10 सीडी मामलों के ढेर को मापना चाहते हैं। मैं यह पता लगाकर शुरू कर सकता हूं कि सिर्फ एक उपाय की मोटाई कितनी है। वे इतने छोटे होंगे कि शुरू में अनिश्चितता का प्रतिशत अधिक होगा। हालांकि, 10 स्टैक्ड सीडी मामलों को मापते समय, आप सिर्फ एक की मोटाई का पता लगाने के लिए मामलों की संख्या से परिणाम और अनिश्चितता को विभाजित कर सकते हैं।
   • मान लीजिए कि आपको एक शासक के साथ 0.2 सेमी से अधिक सटीकता के साथ माप नहीं मिलता है। इस मामले में, अनिश्चितता uncertain 0.2 सेमी के बराबर है।
   • सीडी मामलों के ढेर को मापने के दौरान, आपको कथित तौर पर 22 सेमी की मोटाई मिली।
   • अब, माप और अनिश्चितता को 10 से विभाजित करें, सीडी मामलों की संख्या। 22 सेमी / 10 = 2.2 सेमी और 0.2 सेमी / 10 = 0.02 सेमी। इसका मतलब है कि एक बॉक्स की मोटाई 2.2 सेमी the 0.02 सेमी के बराबर है।

5. 

   कई बार माप लें। किए गए मापों की निश्चितता की डिग्री बढ़ाने के लिए, चाहे आप किसी वस्तु की लंबाई जानना चाहते हैं या किसी वस्तु को एक निश्चित दूरी को पार करने में जितना समय लगता है, उतनी ही सटीकता से डिग्री को बढ़ाना महत्वपूर्ण है माप कई बार। विभिन्न मूल्यों के औसत को खोजने से आपको अनिश्चितता की गणना करते समय माप का अधिक सटीक परिणाम प्राप्त करने में मदद मिल सकती है।

विधि 2 की 3: कई उपायों की अनिश्चितता की गणना करें

1. 

   कई माप लें। मान लीजिए कि आप गणना करना चाहते हैं कि एक गेंद को मेज की ऊंचाई से फर्श पर हिट करने में कितना समय लगता है। सर्वोत्तम परिणाम प्राप्त करने के लिए, आपको कम से कम कुछ बार ऑब्जेक्ट की बूंद को मापने की आवश्यकता होती है - हम पांच को निर्धारित करेंगे।अगला, आपको पांच मापों को औसत करना होगा और सर्वोत्तम परिणाम प्राप्त करने के लिए मूल्य से मानक विचलन जोड़ना या घटाना होगा।
   • मान लीजिए कि पाँच माप इस प्रकार थे: 0.43 एस, 0.52 एस, 0.35 एस, 0.29 एस और 0.49 एस।

2. 

   औसत मूल्य मिले। अब, पाँच अलग-अलग मापों को जोड़कर और 5. 0.43 s + 0.52 s + 0.35 s + 0.29 s + 0.49 s = 2.08 s से परिणाम को विभाजित करके औसत की गणना करें। अब, 2.08 को 5. 2.08 / 5 = 0.42 से विभाजित करें। औसत समय 0.42 s है।

3. 

   इन उपायों के विचरण की गणना करें. सबसे पहले, आपको प्रत्येक पांच मापों के बीच अंतर खोजना होगा और औसत बनाना होगा। ऐसा करने के लिए, बस 0.42 एस से माप घटाएं। यहाँ पाँच अंतर पाए गए हैं:
   • 0.43 एस - 0.42 एस = 0.01 एस
   • 0.52 एस - 0.42 एस = 0.1 एस
   • 0.35 एस - 0.42 एस = -0.07 एस
   • 0.29 एस - 0.42 एस = -0.13 एस
   • 0.49 एस - 0.42 एस = 0.07 एस
     • अब, इन अंतरों के वर्गों को जोड़ें: (0.01 s) + (0.1 s) + (-0.07 s) + (-0.13 s) + (0.07 s) = 0.037 s।
     • इन वर्गों के योग की औसत गणना करें, परिणाम को 5: 0.037 s / 5 = 0.0074 से विभाजित करें।

4. 

   मानक विचलन की गणना करें. इस मान की गणना करने के लिए, बस विचरण का वर्गमूल ज्ञात कीजिए। 0.0074 s = 0.09 s का वर्गमूल, ताकि मानक विचलन 0.09 s के बराबर हो।

5. 

   अंतिम माप लिखें। अब, बस जोड़ा गया और घटाए गए मानक विचलन के साथ मूल्यों का औसत लिखें। जैसा कि परिणाम 0.42 s था और मानक विचलन 0.09 s है, अंतिम माप 0.42 s। 0.09 s के रूप में लिखा जाएगा।

विधि 3 की 3: अनिश्चित उपायों के साथ अंकगणितीय संचालन करें

1. 

   अनिश्चितता के उपाय जोड़ें। ऐसी गणना के लिए, बस उपायों और उनकी अनिश्चितताओं को जोड़ें:
   • (95 सेमी ± 0.2 सेमी) + (3 सेमी) 0.1 सेमी) =
   • (5 सेमी + 3 सेमी) ± (0.2 सेमी + 0.1 सेमी) =
   • 8 सेमी ± 0.3 सेमी

2. 

   अनावश्यक उपायों को घटाएं। ऐसा करने के लिए, आपको मूल्यों को घटाना होगा और अनिश्चितताओं को जोड़ना होगा:
   • (10 सेमी 10 0.4 सेमी) - (3 सेमी) 0.2 सेमी) =
   • (10 सेमी - 3 सेमी) ± (0.4 सेमी + 0.2 सेमी) =
   • 7 सेमी ± 0.6 सेमी

3. 

   अनिश्चितता के उपायों को गुणा करें। इस चरण में, आपको उपायों को गुणा करना होगा और अनिश्चितताओं को जोड़ना होगा सापेक्ष (प्रतिशत के रूप में)। गुणन के साथ अनिश्चितताओं की गणना पूर्ण मूल्यों (जैसे योग और घटाव के मामले में) के साथ काम नहीं करती है, लेकिन केवल सापेक्ष लोगों के साथ। सापेक्ष अनिश्चितता प्राप्त करने के लिए, आपको किसी निश्चित मान के साथ पूर्ण अनिश्चितता को विभाजित करना होगा और प्रतिशत मान प्राप्त करने के लिए इसे 100 से गुणा करना होगा। उदाहरण के लिए:
   • (6 सेमी 6 0.2 सेमी) = (0.2 / 6) × 100 और प्रतीक% जोड़ें। परिणाम 3.3% होगा।
     जल्द ही:
   • (6 सेमी 6 0.2 सेमी) × (4 सेमी) 0.3 सेमी) = (6 सेमी% 3.3%) × (4 सेमी 4 7.5%)
   • (6 सेमी × 4 सेमी) ± (3.3 + 7.5) =
   • 24 सेमी ± 10.8 %% = 24 सेमी ± 2.6 सेमी

4. 

   अनिश्चितता के उपायों को विभाजित करें। यहां, प्राप्त मापों को विभाजित करें और अनिश्चितताओं को जोड़ें सापेक्षएक ही प्रक्रिया गुणा में प्रदर्शन किया!
   • (10 सेमी 10 0.6 सेमी) ÷ (5 सेमी) 0.2 सेमी) = (10 सेमी% 6%) ± (5 सेमी 5 4%)
   • (10 सेमी 10 5 सेमी) ± (6% + 4%) =
   • 2 सेमी। 10% = 2 सेमी ± 0.2 सेमी

5. 

   तेजी से अनिश्चितता का एक उपाय बढ़ाएँ। ऐसा करने के लिए, बस वांछित शक्ति का मान बढ़ाएँ और उस शक्ति से अनिश्चितता को गुणा करें:
   • (2.0 सेमी ± 1.0 सेमी) =
   • (2.0 सेमी) 2.0 (1.0 सेमी) × 3 =
   • 8.0 सेमी ± 3 सेमी

टिप्स

• आप परिणाम और अनिश्चितता को एक पूरे के रूप में रिपोर्ट कर सकते हैं, या आप एक डेटा सेट में प्रत्येक अंतराल के लिए रिपोर्ट कर सकते हैं। एक सामान्य नियम के रूप में, विभिन्न मापों से निकाला गया डेटा व्यक्तिगत माप से प्राप्त की तुलना में कम सटीक है।

चेतावनी

• यहां वर्णित अनिश्चितता केवल सामान्य आंकड़ों (गॉसियन, घंटी के आकार) वाले मामलों में लागू होती है। अन्य वितरणों को अनिश्चितताओं का वर्णन करने के विभिन्न तरीकों की आवश्यकता होती है।
• सच्चा विज्ञान "तथ्यों" या "सत्य" पर बहस नहीं करता है। हालांकि सटीक माप शायद गणना की अनिश्चितता के भीतर है, यह साबित करने का कोई तरीका नहीं है कि यह मामला है। स्वाभाविक रूप से, वैज्ञानिक माप गलत होने की संभावना को स्वीकार करते हैं।