विषय

• कदम
• टिप्स
• चेतावनी

जब तक आप इस प्रक्रिया में शामिल तकनीकों और सूत्रों को समझते हैं, तब तक किसी वस्तु के क्षेत्र की गणना करना आसान है। यदि आपके पास सही ज्ञान है, तो आप किसी भी दिए गए ऑब्जेक्ट के क्षेत्र का पता लगा सकते हैं। आरंभ करने के लिए चरण 1 पढ़ें।

कदम

विधि 1 की 2: समतल वस्तुओं के क्षेत्र की गणना करना

1. 

   ऑब्जेक्ट में शामिल आकृतियों को पहचानें। यदि आप आसानी से पहचाने जाने योग्य आकार के साथ काम नहीं कर रहे हैं, जैसे कि एक सर्कल या ट्रेपोज़ॉइड, तो यह हो सकता है कि प्रश्न में ऑब्जेक्ट कई आकृतियों से बना है। यह पहचानना आवश्यक होगा कि ये कौन से रूप हैं, जो वस्तु को उसके छोटे भागों में तोड़ देते हैं।
   • इस मामले में, ऑब्जेक्ट निम्नलिखित आकृतियों से बना है: एक त्रिकोण, एक ट्रेपोजॉइड, एक आयत, एक वर्ग और एक अर्धवृत्त।

2. 

   
   
   इनमें से प्रत्येक आकार के क्षेत्र की खोज के लिए निम्नलिखित सूत्र लिखें। ये सूत्र आपको अपने क्षेत्रों की गणना करने के लिए दिए गए मापों का उपयोग करने की अनुमति देंगे। क्षेत्र की गणना करने के सूत्र यहां दिए गए हैं:
   • एक वर्ग का क्षेत्रफल: पक्ष = ए
   • एक आयत का क्षेत्रफल: चौड़ाई × ऊँचाई = w × h
   • ट्रेपेज़ॉइड क्षेत्र: / 2 = / 2
   • एक त्रिभुज का क्षेत्रफल: आधार × ऊँचाई × ½ = (b + h) / 2
   • एक अर्धवृत्त का क्षेत्रफल: (a × त्रिज्या) / 2 = 2r / 2

3. 

   
   
   प्रत्येक आकार के आयामों पर ध्यान दें। एक बार जब आप सभी सूत्र लिख लेते हैं, तो अंतिम गणना में उनका उपयोग करने के लिए प्रत्येक आकृति के आयामों को लिखें। यहाँ हर एक के आयाम हैं:
   • वर्ग: ए = 2.5 सेमी
   • आयत: w = 4.5 सेमी | एच = 2.5 सेमी
   • ट्रेपेज़ॉइड: a = 3 सेमी | b = 5 सेमी | एच = 5 सेमी
   • त्रिकोण: b = 3 सेमी | एच = 2.5 सेमी
   • अर्धवृत्त: आर = 1.5 सेमी

4. 

   
   
   प्रत्येक ऑब्जेक्ट के क्षेत्र को खोजने के लिए सूत्रों और आयामों का उपयोग करें, उन्हें अंत तक जोड़ दें। प्रत्येक आकृति के क्षेत्र को खोजने से आप ऑब्जेक्ट के सामान्य क्षेत्र की गणना कर पाएंगे। एक बार जब आप प्रत्येक आकृति के क्षेत्र को जानते हैं, तो ऊपर दिए गए सूत्रों और मापों का उपयोग करके, यह केवल उन सभी को जोड़ने के लिए रहता है ताकि यह पता चल सके कि पूरे ऑब्जेक्ट का क्षेत्र क्या है। क्षेत्र की गणना करते समय, परिणाम हमेशा वर्ग इकाइयों में रखें। इस मामले में, पूरे ऑब्जेक्ट का क्षेत्र 44.78 सेमी के बराबर है। यह कैसे करना है:
   • प्रत्येक आकार के क्षेत्र की खोज करें:
     • वर्ग: (2.5 सेमी) = 6.25 सेमी
     • आयत: 4.5 सेमी × 2.5 सेमी = 11.25 सेमी
     • ट्रेपेज़ॉइड: / 2 = 20 सेमी
     • त्रिभुज: 3 सेमी × 2.5 सेमी × ½ = 3.75 सेमी
     • अर्धवृत्त: 1.5 सेमी × π × 3.5 = 3.53 सेमी
   • सभी आकृतियों के क्षेत्रों को जोड़ें:
     • ऑब्जेक्ट क्षेत्र = स्क्वायर क्षेत्र + आयत क्षेत्र + ट्रेपेज़ॉइड क्षेत्र + अर्धवृत्त क्षेत्र
     • ऑब्जेक्ट क्षेत्र = 6.25 सेमी + 11.25 सेमी + 20 सेमी + 3.75 सेमी + 3.53 सेमी
   • ऑब्जेक्ट क्षेत्र = 44.78 सेमी

विधि 2 का 2: तीन-आयामी वस्तुओं के सतह क्षेत्र की गणना करना

1. 

   प्रत्येक आकृति की सतह क्षेत्र की गणना करने के लिए उपयोग किए जाने वाले सूत्रों पर ध्यान दें। सतह क्षेत्र चेहरे के कुल क्षेत्र और किसी वस्तु की घुमावदार सतहों से मेल खाती है। प्रत्येक त्रि-आयामी शरीर में एक सतह क्षेत्र होता है, और वॉल्यूम प्रश्न में ऑब्जेक्ट द्वारा कब्जा किए गए स्थान की मात्रा से मेल खाती है। यहाँ कई वस्तुओं के सतह क्षेत्र की गणना करने के लिए सूत्र दिए गए हैं:
   • एक वर्ग का सतह क्षेत्र: 6 × पक्ष = 6s
   • एक शंकु का सतह क्षेत्र: (rad × त्रिज्या × पक्ष) + (× × r × s) + (e × r)
   • एक गोले का सतह क्षेत्र: 4 × of × त्रिज्या = 4 .r
   • एक सिलेंडर का सतह क्षेत्र: (2 × of × त्रिज्या) + (2 × ius × त्रिज्या × ऊँचाई) = 2πr + 2πrh
   • एक वर्ग आधार के साथ एक पिरामिड का भूतल क्षेत्र: बेस साइड + (2 × बेस साइड × ऊंचाई) = बी + 2 बीएच

2. 

   प्रत्येक आकार के आयामों पर ध्यान दें। वे यहाँ हैं:
   • घन: पक्ष = 3.5 सेमी
   • शंकु: r = 2 सेमी | एच = 4 सेमी
   • क्षेत्र: आर = 3 सेमी
   • सिलेंडर: आर = 2 सेमी | एच = 3.5 सेमी
   • वर्ग आधार के साथ पिरामिड: b = 2 सेमी | एच = 4 सेमी

3. 

   प्रत्येक आकार की सतह क्षेत्र की गणना करें। अब, यह केवल प्रश्न में सतह क्षेत्र की गणना करने के लिए उपयोग किए जाने वाले सूत्र में प्रत्येक आकार के आयामों को सम्मिलित करने के लिए बना हुआ है, और यह खत्म हो जाएगा। यह कैसे करना है:
   • घन सतह क्षेत्र: 6 × 3.5 = 73.5 सेमी
   • शंकु सतह क्षेत्र: π (2 × 4) + = × 2 = 37.7 सेमी
   • गोले का सतह क्षेत्र: 4 × of × 3 = 113.09 सेमी
   • सिलेंडर सतह क्षेत्र: 2π × 2 + 2 2 (2 × 3.5) = 69.1 सेमी
   • वर्ग आधार पिरामिड का सतह क्षेत्र: 2 + 2 (2 × 4) = 20 सेमी

टिप्स

• उपयुक्त शासकों और तराजू के साथ वास्तु योजनाओं पर वस्तुओं के आयामों को मापें।

चेतावनी

• सतह क्षेत्र के साथ क्षेत्र को भ्रमित न करें - दोनों एक ही माप को संदर्भित करते हैं, लेकिन अलग-अलग उपयोग किए जाते हैं। क्षेत्र का उपयोग सपाट वस्तुओं के साथ किया जाता है, जबकि सतह क्षेत्र तीन आयामी वस्तुओं को संदर्भित करता है।