विषय

• कदम
• टिप्स

एक समांतर चतुर्भुज एक चतुर्भुज है, अर्थात्, चार पक्षों के साथ एक आकृति, जिसमें दो समानांतर पैर होते हैं। वर्ग, आयताकार और लोज़ेंग विशिष्ट प्रकार के समांतर चतुर्भुज होते हैं, हालांकि लोगों का विचार है कि एक समांतर चतुर्भुज एक "झुकाव" आयत है, जिसमें दो विकर्ण और दो समानांतर पक्ष हैं। कोण या आकृति के ढलान की परवाह किए बिना, समांतर चतुर्भुज के क्षेत्र की गणना करना आसान है।

कदम

2 की विधि 1: द्वि-आयामी समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात करना

1. 

   क्षेत्रफल खोजने के लिए समांतर चतुर्भुज का आधार उसकी ऊंचाई से गुणा करें। यदि समस्या आंकड़ा का आधार और ऊंचाई दोनों प्रदान करती है, तो क्षेत्र को खोजने के लिए इन मूल्यों को गुणा करें। उदाहरण के लिए, यदि आधार 5 और ऊंचाई 3 मापता है, तो क्षेत्र होगा 15 , इसलिये ।
   • आधार आंकड़ा के नीचे फ्लैट की लंबाई की लंबाई है।
   • ऊंचाई आधार और चेहरे के बीच की दूरी इसके समानांतर है।
   • आप किस पक्ष को आधार कहेंगे और किस ऊँचाई पर विचार किया जाएगा यह आप पर निर्भर करता है। किसी भी पक्ष को आधार बनाने के लिए आकृति को घुमाने के लिए संभव है और अभी भी एक ही जवाब मिल सकता है।

2. 

   
   
   फ्लैट साइड की लंबाई यानी आधार को मापें। एक समांतर चतुर्भुज समानांतर पक्षों के दो जोड़े से बना होता है, जिनमें से एक को आमतौर पर "बेस" कहा जाता है, जिससे दो पक्ष सपाट हो जाते हैं। इस सपाट पक्ष को मापें और पाए गए मूल्य आधार या "बी" को कॉल करें।
   • इस उदाहरण में, हम मानेंगे कि आधार की लंबाई है 10 से.मी..

3. 

   
   
   इसके समानांतर स्थित आधार से एक रेखा खींचें। इस रेखा का ढलान 90 ° होना चाहिए, ताकि ऊँचाई मान को आधार से लंबवत गणना की जाए। मापने का सबसे आसान तरीका सब कुछ अच्छी तरह से गठबंधन रखने के लिए एक शासक का उपयोग करके, नीचे से ऊपर की तरफ शुरू करना है।
   • ढलान पक्षों को मापने के द्वारा ऊंचाई की गणना न करें.

4. 

   
   
   आधार और समांतर चतुर्भुज के बीच की दूरी को मापें। जब तक रेखा लंबवत होती है (अर्थात, 90 the से आधार के कोण पर), तब तक पाया जाने वाला मान ऊँचाई होगी, जिसे आप "A" कह सकते हैं।
   • इस उदाहरण में, हम मान लेंगे कि ऊंचाई के लिए पाया गया मूल्य था 5 से.मी..
   • ऊंचाई की गणना समांतर चतुर्भुज के बाहर की जा सकती है।

5. 

   क्षेत्र को खोजने के लिए ऊंचाई से आधार को गुणा करें। दोनों माप बनाते समय, समीकरण में पाए गए मानों को प्रतिस्थापित करें क्षेत्र । गणना समाप्त करना:
   • क्षेत्र
     • बी = १० ; A = 5
   • क्षेत्र = 10 * 5
   • समांतर चतुर्भुज क्षेत्र = ५०

6. 

   हमेशा उत्तर के अंत में उपयोग की गई इकाई को जोड़ दें ताकि यह सही हो। पिछले उदाहरण में, आप कह सकते हैं कि इसका उत्तर बस "50" था, लेकिन इस मामले में यह गणना की इकाई को सूचित नहीं करेगा, जो सेंटीमीटर, मीटर, किलोमीटर, आदि हो सकता है। चूंकि क्षेत्र अंतरिक्ष का माप है, इसलिए आपको पाठक, शिक्षक या ग्राहक को मापी गई अंतरिक्ष की सही मात्रा बताने की आवश्यकता है। उपयोग किए गए सेंटीमीटर से ऊपर के उदाहरण के रूप में, उत्तर "वर्ग सेंटीमीटर" होना चाहिए। इसका मतलब है कि प्रश्न में समांतर चतुर्भुज के भीतर, प्रत्येक पक्ष पर 1 सेमी के 50 वर्ग फिट होंगे।
   • बस उत्तर प्राप्त करने के लिए इस्तेमाल की जाने वाली इकाइयों को चौकोर करें। यदि गणना में प्रयुक्त इकाई मीटर थी, तो उत्तर "वर्ग मीटर" या "" में दिया जाएगा।
   • यदि कोई इकाइयाँ नहीं दी जाती हैं, तो उत्तर "" में दें।

2 की विधि 2: कोबलस्टोन के सरफेस एरिया का पता लगाना

1. 

   सामान्य सतह गणना समस्या के रूप में त्रि-आयामी समानांतर चतुर्भुज के क्षेत्र की गणना को समझें। तीन-आयामी समानांतर चतुर्भुज की सतह क्षेत्र की गणना करना आसान है, जिसे कोब्लेस्टोन भी कहा जाता है। ऐसा करने के लिए, बस तीन उपाय खोजें, लंबाई (c), ऊंचाई (a) और चौड़ाई (l), और उन्हें सूत्र में बदलें:
   • सतह क्षेत्र =

2. 

   प्रिज्म के एक तरफ की लंबाई और ऊंचाई का पता लगाएं। एक आयताकार ठोस (जो बॉक्स के आकार का है) के मामले में, जहां एक तरफ एक समांतर चतुर्भुज है, आप लंबाई और ऊंचाई को उसी तरह से माप सकते हैं जिस तरह से माप 2 डी में बनाया गया था। याद रखें कि इन मापों को लंबवत रूप से बनाया जाना चाहिए, अर्थात, माप के सही होने के लिए उन्हें एक सही कोण बनाना चाहिए। जब समाप्त हो जाए, तो पाए गए मानों को रिकॉर्ड करें लंबाई तथा ऊंचाई.
   • याद रखें, ऊंचाई नहीं न विकर्ण का आकार है, लेकिन उस पक्ष के बीच की दूरी जिसे आपने लंबाई और उसके समानांतर समानांतर मापा है।
   • इस उदाहरण में, हम कह सकते हैं कि तथा , का उपयोग कर सेंटीमीटर एक इकाई के रूप में।

3. 

   उस लंबाई को मापकर चौड़ाई ज्ञात करें जो लंबाई और ऊँचाई द्वारा निर्मित विमान से दूर है। लंबाई या ऊँचाई की गणना करने के लिए आपके द्वारा उपयोग की जाने वाली समानांतर रेखा को फिर से न मापें, क्योंकि चौड़ाई दूसरे तरीके से मापी जाती है। आपको एक संदर्भ के रूप में केवल एक बिंदु (वर्टेक्स) का उपयोग करके तीन माप करने में सक्षम होना चाहिए, बस इसके साथ गठित तीन लंबवत किनारों को मापें।
   • इस उदाहरण में, हम कह सकते हैं कि चौड़ाई है एल = ५।

4. 

   सतह क्षेत्र प्राप्त करने के लिए सूत्र में पाए गए तीन मानों को प्रतिस्थापित करें। सभी तीन माप लेने के बाद, या यदि समस्या उन्हें आपके लिए प्रदान करती है, तो समस्या को हल करने का समय होगा। बस सभी मानों को सूत्र में बदलें:
   • सतह क्षेत्र
     • c = 6, a = 4 और l =
   • सतह क्षेत्र
   • सतह क्षेत्र
   • सतह क्षेत्र
   • सतह क्षेत्र = 148

5. 

   माप को परिभाषित करने के लिए हमेशा अंतिम उत्तर में "इकाई वर्ग" जोड़ें। फिर, याद रखें कि सिर्फ "148" का मतलब कुछ भी नहीं होगा यदि आप यह नहीं कहते हैं कि माप सेंटीमीटर, मीटर या किलोमीटर में किया गया था। सतह क्षेत्र, भले ही यह एक 3 डी वस्तु है, अभी भी क्षेत्र का एक उपाय है, इसलिए इकाई को चुकता किया जाना चाहिए। पिछले उदाहरण में, सही इकाई "वर्ग सेंटीमीटर" होगी।
   • यदि आप भूल जाते हैं कि किस इकाई का उपयोग करना है, तो मूल समस्या को देखें। याद रखें कि यह लिखने का एक और तरीका है। हाथ में समस्या में, आप ऐसे उपायों को गुणा करेंगे a = ३ । इसलिए, हम कह सकते हैं कि वह क्षेत्र है और जिस इकाई का उपयोग किया जाता है।

टिप्स

• अपने कौशल का परीक्षण करने और एक ज्ञात गणितीय प्रमाण की जांच करने के लिए, समांतर चतुर्भुज के दो कोनों में एक विकर्ण खींचें। फिर, जिस रेखा को आप कहीं भी खींचते हैं, उसके सामने एक सीधी रेखा को पास करें, यह सुनिश्चित करता है कि ये रेखाएं समांतरभुज के पक्षों के लंबवत होंगी। स्वीकृत करता है? कोई फर्क नहीं पड़ता कि आप उस रेखा को कहाँ खींचते हैं, चौकों का क्षेत्रफल हमेशा एक ही होगा।