विषय

• रूपांतरण तालिका
• कदम
• टिप्स

हेक्साडेसिमल प्रणाली एक आधार 16 संख्यात्मक प्रणाली है, अर्थात, इसमें एकल अंक का प्रतिनिधित्व करने के लिए 16 संभावित प्रतीक हैं (दशमलव प्रणाली से ज्ञात दस संख्याओं के अलावा, हमारे पास ए, बी, सी, डी, ई और एफ अक्षर भी हैं) । दशमलव से हेक्साडेसिमल में परिवर्तित करना रिवर्स प्रक्रिया की तुलना में बहुत अधिक जटिल है। यह रूपांतरण कैसे काम करता है यह जानने के लिए नीचे दिए गए चरणों को ध्यान से पढ़ें और इस प्रकार गलतियों से बचें।

रूपांतरण तालिका

कदम

विधि 2 की विधि 1: सहज विधि विधि

1. 

   यदि हेक्साडेसिमल सिस्टम आपके लिए कुछ नया है तो इस विधि का उपयोग करें। इस गाइड में दिखाए गए दो तरीकों में से, अधिकांश लोगों के लिए यह सबसे सरल है। यदि आप पहले से ही विभिन्न आधार संख्याओं के साथ काम करने में सहज हैं, तो त्वरित विधि का उपयोग करके देखें।
   • यदि हेक्साडेसिमल प्रणाली कुछ पूरी तरह से नई है, तो आप पहले इसके पीछे की मूल अवधारणाओं के बारे में जानना पसंद कर सकते हैं।

2. 

   
   
   16 की शक्तियों की एक सूची बनाओ। हेक्साडेसिमल संख्या का प्रत्येक अंक 16 के अलावा एक शक्ति का प्रतिनिधित्व करता है (जैसे दशमलव संख्या के प्रत्येक अंक 10 की शक्ति का प्रतिनिधित्व करता है)। नीचे 16 की शक्तियों की सूची रूपांतरण के दौरान बहुत उपयोगी होगी:
   • 16 = 1.048.576
   • 16 = 65.536
   • 16 = 4.096
   • 16 = 256
   • 16 = 16
   • यदि आप जिस दशमलव संख्या को रूपांतरित करना चाहते हैं, वह 1,048,576 से अधिक है, तो 16 से अधिक की शक्तियों की गणना करें और उन्हें सूची में जोड़ें।

3. 

   
   
   16 की सबसे बड़ी शक्ति का पता लगाएं जो आपके दशमलव संख्या को फिट कर सके। जिस दशमलव संख्या को आप परिवर्तित करने जा रहे हैं, उसे लिखें। उपरोक्त शक्तियों की सूची देखें। 16 की उच्चतम शक्ति ज्ञात करें जिसका मान दशमलव संख्या से कम है।
   • उदाहरण के लिए, परिवर्तित करते समय 495 हेक्साडेसिमल आधार के लिए, आपको ऊपर की सूची से 256 नंबर चुनना होगा।

4. 

   
   
   दशमलव संख्या को 16 की शक्ति से विभाजित करें। अल्पविराम के पूरे भाग पर विचार करें, अल्पविराम के बाद आने वाले किसी भी हिस्से की उपेक्षा करें।
   • हमारे उदाहरण में, 495 5 256 = 1.93 (लगभग)। हालांकि, हमें केवल पूरे भाग की आवश्यकता होगी 1.
   • यह हेक्साडेसिमल संख्या का पहला अंक होगा। इस स्थिति में, चूंकि हम दशमलव संख्या को 256 से विभाजित करते हैं, 1 का अंक होगा 256 का घर ”।

5. 

   शेष विभाजन की गणना करें। बाकी का प्रतिनिधित्व करता है जो दशमलव संख्या में परिवर्तित होने से बचा है। यहाँ बाकी की गणना कैसे करें (एक लंबे विभाजन के रूप में देखें):
   • भाजक द्वारा अंतिम परिणाम (जो कि भागफल का पूरा भाग है) को गुणा करें। हमारे उदाहरण में, 1 x 256 = 256। दूसरे शब्दों में, हमारे हेक्साडेसिमल संख्या में 1 बेस 10 में 256 का प्रतिनिधित्व करता है।
   • इस गुणा के परिणाम को लाभांश से घटाएं। 495 - 256 = 239.

6. 

   शेष को 16 की उच्चतम शक्ति से विभाजित करें। फिर से 16 की शक्तियों की सूची देखें। 16 की अगली शक्ति के लिए आगे बढ़ें। अपने हेक्साडेसिमल संख्या में अगले अंक को खोजने के लिए बाकी को उस मूल्य से विभाजित करें। यदि बाकी संख्या इस संख्या से कम है, तो अगला अंक 0 होगा।
   • 239 ÷ 16 = 14। फिर से, दशमलव बिंदु के बाद कुछ भी अनदेखा करें।
   • यह हमारे हेक्साडेसिमल संख्या का दूसरा अंक है, जो कि "16 वें घर" का है। 0 से 15 तक की हर संख्या को एकल हेक्साडेसिमल अंक द्वारा दर्शाया जा सकता है। इस पद्धति के अंत में, हम हेक्साडेसिमल संख्या को उसके सही अंकन में बदल देंगे।

7. 

   बाकी की फिर से गणना करें। जैसा कि हमने पहले किया था, भागफल से भागफल के पूरे भाग को गुणा करें और फिर परिणाम को लाभांश से घटाएं। यही बाकी है जो परिवर्तित होना बाकी है।
   • 14 x 16 = 224।
   • 239 - 224 = 15, इसलिए बाकी है 15.

8. 

   16 से कम की शेष राशि प्राप्त होने तक उपरोक्त चरणों को दोहराएं। जब यह 0 और 15 के बीच शेष रह जाता है, तो इसे एकल हेक्साडेसिमल अंक के माध्यम से व्यक्त किया जा सकता है। इसे अपने हेक्साडेसिमल संख्या के अंतिम अंक के रूप में लिखें।
   • हमारे उदाहरण में, हेक्साडेसिमल संख्या का अंतिम अंक "प्रथम स्थान" में 15 होगा।

9. 

   सही नोटेशन का उपयोग करके अपना उत्तर लिखें। अब तक, हमने अपने हेक्साडेसिमल संख्या में सभी अंक पाए हैं। हालाँकि, वे अभी भी दशमलव के आधार पर लिखे गए हैं। उपयुक्त हेक्साडेसिमल नोटेशन का उपयोग करके प्रत्येक अंक को लिखने के लिए, कन्वर्ट करने के लिए नीचे दिए गए चरणों का पालन करें:
   • अंक 0 से 9 तक समान रहते हैं।
   • 10 = ए; 11 = बी; 12 = सी; 13 = डी; 14 = ई; 15 = एफ
   • हमारे उदाहरण में, हम अंक (1) (14) (15) पाते हैं। सही अंकन का उपयोग करते हुए, हम इसे हेक्साडेसिमल संख्या के रूप में फिर से लिखते हैं 1EF.

10. 

    सुनिश्चित करें कि आपका उत्तर सही है। यदि आप समझते हैं कि हेक्साडेसिमल संख्या कैसे काम करती है, तो आपके उत्तर की जांच करना एक सरल कार्य होगा। प्रत्येक अंक को दशमलव रूप में परिवर्तित करें और फिर इसे 16 पोजीशन के बराबर गुणा करें। हमारे उदाहरण में यह कैसे करें:
    • 1EF → (1) (14) (15)
    • दाएं से बाएं जाने पर, हम देखते हैं कि 15 1 = 16 की स्थिति में है। 15 x 1 = 15।
    • बाईं ओर अगला अंक 16 = 16. 14 x 16 = 224 की स्थिति में है।
    • अगला और अंतिम अंक 256 = 16 की स्थिति में है। 1 x 256 = 256।
    • उन सभी को जोड़कर, हम अपना मूल नंबर प्राप्त करते हैं। 256 + 224 + 15 = 495।

2 की विधि 2: त्वरित विधि विधि

1. 

   दशमलव संख्या को 16 से विभाजित करें। विभाजन को पूर्णांक विभाजन के रूप में समझें, यानी पूर्णांक भागफल मिलते ही रुकें और अल्पविराम के बाद संख्याओं की गणना न करें।
   • इस उदाहरण के लिए, हम दशमलव संख्या 317,547 में परिवर्तित करेंगे। 317,547 = 16 = परिकलित करें 19.846, केवल पूरे भाग पर विचार करना और अल्पविराम के बाद अंकों की अनदेखी करना।

2. 

   बाकी को हेक्साडेसिमल नोटेशन में लिखें। आपके द्वारा संख्या को 16 से विभाजित करने के बाद, शेष भाग वह होगा जो 16 या उच्चतर में फिट नहीं होता है। इसलिए, बाकी 1 के घर में होना चाहिए अंतिम हेक्साडेसिमल संख्या की संख्या।
   • बाकी को खोजने के लिए, विभाजन के पूरे परिणाम को भाजक द्वारा गुणा करें और फिर उस उत्पाद को लाभांश से घटाएं। हमारे उदाहरण में, 317,547 - (19,846 x 16) = 11।
   • इस गाइड की शुरुआत में दिखाई देने वाली रूपांतरण तालिका का उपयोग करके अंक को हेक्साडेसिमल नोटेशन में कनवर्ट करें। तालिका को देखते हुए, हम देखते हैं कि हमारे उदाहरण में 11 बन जाता है बी हेक्साडेसिमल।

3. 

   भागफल के साथ प्रक्रिया को दोहराएं। आपने शेष भाग को केवल एक हेक्साडेसिमल अंक में बदल दिया है। अब, रूपांतरण जारी रखने के लिए, भागफल को 16 से विभाजित करें। शेष दूसरा भाग हेक्साडेसिमल संख्या के दाईं ओर से दूसरा अंक होगा। यहां तर्क समान है: मूल संख्या को अब 16 x 16 = 256 से विभाजित किया गया है, इसलिए शेष संख्या का हिस्सा है जो 256 के बॉक्स में फिट नहीं होता है। जैसा कि हम पहले से ही 1 के बॉक्स में अंक जानते हैं, यह बाकी होना चाहिए 16 के घर पर।
   • हमारे उदाहरण में, 19,846 = 16 = 1240।
   • रेस्ट = 19,846 - (1240 x 16) = 6। यह हेक्साडेसिमल संख्या के दाईं ओर से बाएं से दूसरा अंक होगा।

4. 

   16 से कम भागफल प्राप्त होने तक प्रक्रिया को दोहराएं। अवशेषों को 10 से 15 से हेक्साडेसिमल नोटेशन में बदलना मत भूलना। प्रत्येक शेष को उस क्रम में लिखें जिसमें इसे दाएं से बाएं ओर प्राप्त किया गया था। अंतिम भागफल (16 से कम) हेक्साडेसिमल संख्या का पहला अंक होगा। हमारे उदाहरण देखें:
   • अंतिम भागफल लें और इसे 16 से विभाजित करें। 1240 77 16 = 77 शेष के साथ 8.
   • 77 13 16 = 4 बाकी 13 = के साथ डी.
   • 4 <16, इसलिए 4 हेक्साडेसिमल संख्या का पहला अंक होगा।

5. 

   नंबर व्यवस्थित करें। जैसा कि पहले उल्लेख किया गया है, आप हेक्साडेसिमल संख्या के प्रत्येक अंक को दाईं से बाईं ओर खोज रहे हैं। यह सुनिश्चित करने के लिए कि सभी अंक सही क्रम में लिखे गए हैं, अपने नौकरी के चरणों की जाँच करें।
   • हमारा अंतिम उत्तर है 4D86B.
   • अपने उत्तर की जांच करने के लिए, हेक्साडेसिमल संख्या से प्रत्येक अंक को दशमलव संख्या में परिवर्तित करें, इसे 16 की उपयुक्त शक्तियों से गुणा करें और परिणाम जोड़ें। (4 x 16) + (13 x 16) + (8 x 16) + (6 x 16) + (11 x 1) = 317,547, हमारी मूल दशमलव संख्या।

टिप्स

• विभिन्न संख्या प्रणालियों का उपयोग करते समय भ्रम से बचने के लिए, प्रत्येक संख्या का आधार सबस्क्रिप्ट में निर्दिष्ट किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, 512₁₀ "बेस 10 में 512", एक सामान्य दशमलव संख्या के समान है। 512₁₆ "512 बेस 16" के समान है, जो दशमलव संख्या 1298 के बराबर है₁₀.