विषय

• कदम
• टिप्स

बाइनरी नंबर डिवीजन की समस्याओं को हाथ से या एक साधारण कंप्यूटर प्रोग्राम का उपयोग करके हल किया जा सकता है। वैकल्पिक रूप से, बार-बार घटाव का पूरक तरीका एक दृष्टिकोण प्रदान करता है जिससे आप परिचित नहीं हो सकते हैं, लेकिन प्रोग्रामिंग में बहुत कम उपयोग किया जाता है। प्रोग्रामिंग भाषाएं आमतौर पर अधिक कुशल आकलन एल्गोरिथ्म का उपयोग करती हैं, लेकिन इस विषय को इस लेख में संबोधित नहीं किया गया है।

कदम

2 की विधि 1: लॉन्ग डिविजन का उपयोग करना

1. 

   दशमलव विभाजन को हाथ से कैसे करें, इसकी समीक्षा करें. यदि आपने थोड़ी देर में हाथ से दशमलव विभाजन (आधार दस) नहीं किया है, तो उदाहरण 172 17 4 का उपयोग करके मूल बातें देखें। अन्यथा, अगले चरण पर आगे बढ़ें और द्विआधारी संख्याओं के लिए समान प्रक्रिया सीखें।
   • लाभांश द्वारा विभाजित किया गया है विभक्त, और परिणाम है लब्धि.
   • लाभांश के पहले अंक के साथ भाजक की तुलना करें। यदि यह बड़ा है, तो लाभांश को सबसे छोटी संख्या होने तक लाभांश में जोड़ते रहें। उदाहरण के लिए, 172, 4 की गणना करने के लिए, 4 और 1 की तुलना करें; ध्यान दें कि 4> 1, फिर 4 से 17 की तुलना करें।
   • लाभांश के अंतिम अंक के ऊपर भागफल का पहला अंक लिखें जैसे कि आप तुलना में इसका उपयोग कर रहे थे। 4 और 17 की तुलना करते समय, ध्यान दें कि 4 चार बार 17 की संख्या में फिट बैठता है, इसलिए 4 को पहले भागफल संख्या के रूप में 7 से ऊपर लिखें।
   • बाकी को खोजने के लिए गुणा और घटाएं। भाजक अंक को भाजक से गुणा करें; इस स्थिति में, 4 x 4 = 16. 16 को 17 से नीचे लिखें, फिर शेष को पाने के लिए 17 - 16 को घटाएं, 1।
   • बार-बार। फिर, अगले अंक के साथ भाजक 4 की तुलना करें। 1. ध्यान दें कि 4> 1, फिर 4 से 12. की तुलना करने के लिए लाभांश का अगला अंक "12" है। 4 नंबर 12 में तीन बार ठीक (कोई शेष नहीं) फिट बैठता है, फिर अगले भाग संख्या के रूप में 3 लिखें। जवाब है 43।

2. 

   
   
   बाइनरी नंबर को हाथ से विभाजित करने की समस्या को सेट करें। चलो उदाहरण 10101 use 11 का उपयोग करते हैं। डिवीजन समस्या को सेट करें, जिसमें 10101 लाभांश और 11 विभाजन है। गणना करने के लिए भागफल लिखने के लिए ऊपर और नीचे एक स्थान छोड़ दें।

3. 

   लाभांश के पहले अंक के साथ भाजक की तुलना करें। यह दशमलव संख्या के साथ हाथ से विभाजन की समस्या के समान काम करता है, लेकिन यह वास्तव में द्विआधारी संख्या के साथ आसान है। दो में से: या तो भाजक द्वारा किसी संख्या को विभाजित करना संभव नहीं है (0) या भाजक का उपयोग एक बार किया जा सकता है (1):
   • 11> 1, इसलिए 11 में "फिट" नहीं होता है। भागफल के पहले अंक के रूप में लिखें (विभाजन के पहले अंक के ऊपर)।

4. 

   
   
   अगले अंक तक स्क्रॉल करें और तब तक दोहराएं जब तक कि आप नंबर 1 प्राप्त न कर लें। उपयोग किए गए उदाहरण के लिए अगले चरण देखें:
   • लाभांश का अगला अंक कम करें। 11> 10. भागफल में 0 लिखिए।
   • अगला अंक कम करें। ११ <१०१। भागफल में १ लिखें।

5. 

   बाकी का पता लगाएं। दशमलव संख्याओं के हाथ से विभाजन के रूप में, नए पाए गए अंक (1) को भाजक (11) से गुणा करना आवश्यक है, और नए गणना किए गए अंकों के साथ संरेखित लाभांश के नीचे परिणाम लिखें। बाइनरी में, शॉर्टकट का उपयोग करना संभव है, क्योंकि 1 x विभाजक हमेशा भाजक के बराबर होगा:
   • लाभांश के नीचे विभाजक लिखें। इस मामले में, लाभांश के पहले तीन अंकों (101) के नीचे 11 संरेखित लिखें।
   • बाकी पाने के लिए 101 - 11 की गणना करें, 10. यदि आपको मदद की जरूरत हो तो बाइनरी नंबरों को कैसे घटाएं।

6. 

   
   
   समस्या के अंत तक दोहराएं। शेष संख्या 100 बनाने के लिए विभाजक के अगले अंक को कम करें। 11 <100 के रूप में, भागफल में अगले अंक के रूप में संख्या 1 लिखें। समस्या की गणना पहले की तरह जारी रखें:
   • 100 से नीचे 11 लिखें और 1 प्राप्त करने के लिए घटाएं।
   • लाभांश का अगला अंक कम करें।
   • 11 = 11, इसलिए भागफल के अंतिम अंक (उत्तर) के रूप में 1 लिखें।
   • कोई आराम नहीं है, इसलिए समस्या पूरी हो गई है। उत्तर है 00111, या बस 111।

7. 

   यदि आवश्यक हो तो एक डॉट का उपयोग करें। कभी-कभी, परिणाम पूरे नहीं होते हैं। यदि अंतिम अंक का उपयोग करने के बाद भी शेष है, तो ".0" को लाभांश और "a" में जोड़ें। भागफल के लिए, ताकि आप एक और अंक डाउनलोड कर सकें और जारी रख सकें। तब तक दोहराएं जब तक आप वांछित विशिष्टता तक नहीं पहुंचते हैं और उत्तर को गोल करते हैं। कागज पर, आप अंतिम 0 को काटकर गोल कर सकते हैं; या फिर, यदि अंतिम अंक 1 है, तो इसे डाउनलोड करें और अंतिम अंक में 1 जोड़ें। प्रोग्रामिंग में, द्विआधारी संख्या को दशमलव में परिवर्तित करते समय त्रुटियों से बचने के लिए मानक राउंडिंग एल्गोरिदम में से एक का पालन करें।
   • आम तौर पर, द्विआधारी संख्या विभाजन की समस्याएं दोहराए गए आंशिक भागों में समाप्त होती हैं - दशमलव की तुलना में अधिक बार।
   • यह एक "भिन्न बिंदु" के रूप में जाना जाता है, किसी भी आधार पर लागू किया जाता है, क्योंकि "दशमलव विभाजक" केवल दशमलव प्रणाली में उपयोग किया जाता है।

विधि 2 का 2: पूरक विधि का उपयोग करना

1. 

   मूल अवधारणा को समझें। विभाजन की समस्याओं को हल करने का एक तरीका - किसी भी आधार पर - लाभांश से घटाना जारी रखना है, और बाकी के बाद, ऋणात्मक संख्या प्राप्त करने से पहले कई बार यह रिकॉर्ड किया जाता है। आधार दस प्रभाग में एक उदाहरण देखें: 26 base 7:
   • 26 - 7 = 19 (घटाया 1 बार)
   • 19 - 7 = 12 (2)
   • 12 - 7 = 5 (3)
   • 5 - 7 = -2। जब आप एक ऋणात्मक संख्या प्राप्त करते हैं, तो एक कदम पीछे जाएं। उत्तर 3 शेष 5 के साथ है। ध्यान दें कि यह विधि उत्तर के अस्वास्थ्यकर भागों की गणना नहीं करती है।

2. 

   ऐड-ऑन द्वारा घटाना सीखें। यद्यपि बाइनरी संख्याओं में आसानी से उपरोक्त विधि का उपयोग करना संभव है, एक अधिक कुशल तरीका है जो कंप्यूटर को विभाजित करने के लिए प्रोग्रामिंग करते समय समय बचाता है। यह पूरक द्वारा घटाव की विधि है। 111 - 011 की गणना करते समय मूल बातें देखें (दोनों संख्याओं में अंकों की समान संख्या होनी चाहिए):
   • 1 से दूसरे अंक को घटाते हुए, दूसरे शब्द के 1 के पूरक का पता लगाएं। यह बाइनरी सिस्टम में 0 के लिए प्रत्येक 1 को बदलकर और 1 के लिए प्रत्येक 0 में आसानी से किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, 011 100 हो जाता है।
   • परिणाम में 1 जोड़ें: 100 + 1 = 101. इस तरह के दो संकलन हैं, और वे एक अतिरिक्त समस्या के रूप में घटाव की अनुमति देते हैं। परिणाम यह है जैसे कि आप प्रक्रिया के अंत में एक सकारात्मक को घटाने के बजाय एक ऋणात्मक संख्या जोड़ते हैं।
   • पहले कार्यकाल में परिणाम जोड़ें। जोड़ समस्या को लिखें और हल करें: 111 + 101 = 1100।
   • अतिरिक्त अंक छोड़ें। अंतिम परिणाम प्राप्त करने के लिए उत्तर के पहले अंक को छोड़ दें। 1100 → 100.

3. 

   ऊपर दो अवधारणाओं को मिलाएं। आपने अब विभाजन की समस्याओं की गणना के लिए घटाव विधि, और घटाव समस्याओं को हल करने के लिए दो पूरक विधियों को सीखा है। जान लें कि विभाजन की समस्याओं की गणना के लिए उन्हें एक नई विधि में संयोजित करना संभव है। नीचे दिए चरणों में देखें कि यह कैसे करना है। यदि आप पसंद करते हैं, तो जारी रखने से पहले इसे स्वयं समझने का प्रयास करें।

4. 

   डिवाइडर को दो के पूरक को जोड़कर लाभांश से घटाएं। आइए समस्या 10033 01 000101 पर जाएं। दो-पूरक विधि का उपयोग करते हुए पहला कदम घटाव को एक अतिरिक्त समस्या बनाना है:
   • 000101 = 111010 + 1 = 111011 में से दो का पूरक
   • 100011 + 111011 = 1011110
   • अतिरिक्त अंक त्यागें → 011110।

5. 

   भागफल में 1 जोड़ें। एक कंप्यूटर प्रोग्राम में, यह वह बिंदु है जिस पर भागफल एक से बढ़ जाता है। कागज पर, कहीं पर एक नोट बनाएं ताकि आप बिलों के साथ भ्रमित न हों। घटाव एक बार सफलतापूर्वक किया गया था; तो, अब तक, भागफल 1 है।

6. 

   शेष से भाजक को घटाएं। एक बार भाजक का उपयोग करने के बाद अंतिम गणना का परिणाम शेष भाग है। प्रत्येक बार दो अंकों के पूरक को जोड़ना जारी रखें, अतिरिक्त अंक को छोड़ दें। प्रत्येक बार भागफल में 1 जोड़ें, इस प्रक्रिया को दोहराते हुए जब तक कि आपको एक शेष न मिले जो कि भाजक के बराबर या उससे कम है:
   • 011110 + 111011 = 1011001 → 011001 (भाग 1 + 1 = 10)
   • 011001 + 111011 = 1010100 → 010100 (भाग 10 + 1 = 11)
   • 010100 + 111011 = 1001111 → 001111 (11+1=100)
   • 001111 + 111011 = 1001010 → 001010 (100+1=101)
   • 001010 + 111011 = 10000101 → 0000101 (101+1=110)
   • 0000101 + 111011 = 1000000 → 000000 (110+1=111)
   • 0 101 से कम है, इसलिए हम यहां रुक सकते हैं। भागफल 111 विभाजन की समस्या का जवाब है। बाकी सबट्रैक्शन समस्या का अंतिम उत्तर है; इस मामले में, 0 (शेष नहीं)।

टिप्स

• दो-घटाव पूरक विधि अंकों की विभिन्न संख्याओं के साथ संख्याओं पर काम नहीं करेगी। हालांकि, इसे ठीक करने के लिए, शून्य को कम अंकों के साथ संख्या में जोड़ें।
• गणना से पहले हस्ताक्षरित बाइनरी संख्याओं में हस्ताक्षरित अंक को अनदेखा करें, सिवाय इसके कि जब यह परिभाषित करना आवश्यक हो कि उत्तर सकारात्मक है या नकारात्मक।
• मशीन के निर्देशों के किसी भी बाइनरी गणना करने से पहले संख्या स्टैक से किसी आइटम को बढ़ाने, कम करने या हटाने के निर्देशों पर विचार किया जाना चाहिए।