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• कदम
• टिप्स

विभाजित करने वाली अभिव्यक्तियाँ जिनमें शक्तियाँ सम्‍मिलित होती हैं, जितना लगता है उससे कहीं अधिक सरल है: जब तक उनके पास एक ही आधार होता है, तब तक केवल घातांक घटाते हैं और अभिव्यक्ति को फिर से लिखते हैं। कुछ मामलों में थोड़ा अधिक ध्यान देने की आवश्यकता होती है और अंतिम उत्तर प्राप्त करने के लिए कुछ और संचालन की आवश्यकता होती है। शक्तियों को शामिल करने वाले अभिव्यक्तियों के विभिन्न मामलों को विभाजित करने के लिए विवरणों का पालन करना सीखें।

कदम

2 का भाग 1: मूल बातें समझें

1. 

   समस्या लिखिए। पावर डिवीजन का सबसे सरल रूप जो आप पा सकते हैं वह है अभिव्यक्ति m, m, जहाँ तथा ख कोई भी प्रतिपादक हैं। यह समझने के लिए कि एक शक्ति विभाजन कैसे काम करता है, चलो m को m से विभाजित करते हैं। शुरू करने के लिए, अभिव्यक्ति लिखें।

2. 

   
   
   पहले से दूसरे घातांक को घटाएं। उदाहरण में, दूसरा घातांक है 2 और पहला प्रतिपादक है 8। फिर, समस्या को m के रूप में फिर से लिखें।

3. 

   अंतिम उत्तर लिखिए। घटाव के परिणामस्वरूप 8 - 2 é 6अभिव्यक्ति का नया प्रतिपादक होगा 6। यदि पावर बेस एक संख्या है और एक चर नहीं है, तो आप अभी भी क्षमता का विकास कर सकते हैं और अंतिम उत्तर देने के लिए आवश्यक गुणन को हल कर सकते हैं (उदाहरण के लिए, 2 = 2 x 2 x 2 x 2 = 16).

भाग 2 का 2: उन्नत संचालन

1. 

   
   
   सुनिश्चित करें कि अभिव्यक्ति की प्रत्येक शक्ति का एक ही आधार है। यदि अभिव्यक्ति के आधार अलग हैं, तो इसे विभाजित करना संभव नहीं होगा। यहाँ अन्य विवरणों को समझने की आवश्यकता है:
   • यदि अभिव्यक्ति के पास विभिन्न चर हैं, जैसे कि शक्तियों का आधार, जैसे कि ÷ x, तो इसे सरल बनाना संभव नहीं होगा।
   • यदि अभिव्यक्ति के आधार चर के बजाय संख्याएं हैं, तो अभिव्यक्ति पर काम करना संभव हो सकता है ताकि वे समान हों। उदाहरण के लिए, विभाजन 2, 4 में, हम देख सकते हैं कि भाजक 4 की शक्ति को 2 as के रूप में फिर से लिखा जा सकता है। इस प्रकार, जब हमारे पास इस दूसरे रूप को अभिव्यक्ति में रखते हैं: 2÷ ² 2 2 = 2 = 2 = 2। ज्ञात रहे कि यह सरलीकरण तभी संभव होगा जब प्रमुख आधार को फिर से लिखा जा सकेगा ताकि यह अभिव्यक्ति की मामूली आधार शक्ति के बराबर आधार वाली शक्ति बन जाए।

2. 

   
   
   कई चर से अभिव्यक्ति को विभाजित करें। यदि आप जिस अभिव्यक्ति के साथ काम कर रहे हैं, उसके कई चर हैं, तो भाजक की प्रत्येक शक्ति को भाजक में संबंधित आधार शक्ति से विभाजित करें। बेहतर समझने के लिए निम्नलिखित उदाहरण में दिए चरणों का पालन करें:
   • उदाहरण: xy3z² ³ xy xz = xyz = xzyz = x²z.

3. 

   गुणांकों के साथ भावों को विभाजित करें (अर्थात, चर और संख्याओं को शामिल करना)। जब तक आधार समान हैं, तब तक इस प्रकार के विभाजन को सरल बनाने में कोई बड़ी समस्या नहीं होगी। आपको चर और संख्याओं के साथ अलग-अलग काम करना चाहिए: चर को आम तौर पर विभाजित करते हैं जैसा कि आप सामान्य रूप से करते हैं (समान आधार की शक्तियों से घातांक को घटाते हैं), और फिर संख्यात्मक गुणांकों को विभाजित करते हैं। इस प्रक्रिया को बेहतर ढंग से समझने के लिए उदाहरण देखें:
   • उदाहरण: 6x4 ÷ 3x2 = 6/3 * x4-2 = 2 * x2 = 2x2.

4. 

   नकारात्मक घातांक के साथ भावों को विभाजित करें। इस मामले में, केवल नकारात्मक घातांक शक्ति को भिन्न के दूसरी ओर ले जाना और उसके चिन्ह को बदलना आवश्यक है: उदाहरण के लिए, यदि हम 3-4 अंश के अंश के रूप में हैं, यदि हम उस शक्ति को हर के पास ले जाते हैं , यह सकारात्मक प्रतिपादक के साथ फिर से लिखा जाना चाहिए, अर्थात, 34. फिर, प्रश्न में अभिव्यक्ति को सरल बनाने के लिए पहले से सीखे गए चरणों का उपयोग करें। निम्नलिखित दो उदाहरणों पर ध्यान दें:
   • उदाहरण 1: x-3 / x-7 = x7 / x3 = x7-3 = x4.
   • उदाहरण 2: 3x-2y / xy = 3y / (x2 * xy) = 3y / (x3y) = 3 / एक्स 3.

टिप्स

• यदि आपके पास कैलकुलेटर है, तो अपने उत्तर की जांच करने के लिए इसका उपयोग करना हमेशा एक अच्छा विचार है। सरलीकरण के दौरान किए गए अंकगणितीय कार्यों को दोहराएं और जांचें कि क्या परिणाम आपके द्वारा किए गए के समान है।
• चिंता मत करो अगर आप इसे पहली बार सही नहीं मिलता है। तब तक कोशिश करते रहें जब तक आप इसे प्राप्त न कर लें।