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• कदम
• आवश्यक सामग्री

जब तक आप दो बिंदुओं के निर्देशांक जानते हैं, तब तक एक खंड खंड का मध्य बिंदु खोजना आसान है। ऐसा करने का सबसे आम तरीका मध्य बिंदु सूत्र का उपयोग करना है, लेकिन एक पंक्ति खंड के मध्य बिंदु को खोजने का एक और तरीका है जो ऊर्ध्वाधर, या क्षैतिज है। यदि आप जानना चाहते हैं कि कुछ ही मिनटों में लाइन सेगमेंट के मध्य बिंदु को कैसे खोजना है, तो इन चरणों का पालन करें।

कदम

2 की विधि 1: मिडपॉइंट फॉर्मूला का उपयोग करना

1. 

   मध्यबिंदु को समझें। लाइन सेगमेंट का मध्य बिंदु एक बिंदु है जो दो बिंदुओं के मध्य में स्थित है। इसलिए, यह दो बिंदुओं का औसत है, जो दो x निर्देशांक और दो y निर्देशांक का औसत है।

2. 

   
   
   मिडपॉइंट फॉर्मूला सीखें। मध्य बिंदु सूत्र का उपयोग दो बिंदुओं के x निर्देशांक जोड़कर और परिणाम को दो से विभाजित करके, और फिर दो y निर्देशांक जोड़कर और दो से विभाजित करके किया जा सकता है। इस तरह आप बिंदुओं के x और y निर्देशांक का औसत पाते हैं। यह सूत्र है:

3. 

   
   
   बिंदुओं के निर्देशांक का पता लगाएँ। आप बिंदुओं के x और y निर्देशांक को जाने बिना मिडपॉइंट सूत्र का उपयोग नहीं कर सकते। इस उदाहरण में, आप मध्यबिंदु, बिंदु O को खोजना चाहते हैं, जो दो बिंदुओं के बीच स्थित है: M (5.4) और N (3, -4)। इसलिए, (एक्स₁, वाई₁) = (5, 4) और (x)₂, वाई₂) = (3, -4).
   • ध्यान दें कि समन्वय जोड़े में से कोई भी (x) के रूप में सेवा कर सकता है₁, वाई₁) या (एक्स₂, वाई₂) - चूंकि आप निर्देशांक जोड़ने और दो से विभाजित करने जा रहे हैं, इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि दोनों में से कौन सा जोड़ा पहले आता है।

4. 

   
   
   सूत्र में संगत निर्देशांक रखें। अब जब आप बिंदुओं के निर्देशांक जानते हैं, तो आप उन्हें सूत्र में रख सकते हैं। यह कैसे करना है:

5. 

   गणना करें। एक बार जब आप सूत्र में उपयुक्त निर्देशांक डाल देते हैं, तो आपको बस इतना करना होता है कि वह सरल खाता है जो आपको लाइन खंड का मध्य बिंदु देगा। यह कैसे करना है:
   • =
   • =
   • (4, 0)
   • अंक (5.4) और (3, -4) का मध्यबिंदु (4.0) है।

2 की विधि 2: लंबवत या क्षैतिज रेखाओं का मध्य बिंदु खोजना

1. 

   एक ऊर्ध्वाधर या क्षैतिज रेखा खोजें। इससे पहले कि आप इस पद्धति का उपयोग कर सकें, आपको यह जानना होगा कि एक ऊर्ध्वाधर, या क्षैतिज, रेखा को कैसे खोजना है। यहाँ की पहचान कैसे करें:
   • यदि दोनों बिंदुओं के निर्देशांक बराबर हैं तो एक रेखा क्षैतिज है। उदाहरण के लिए, अंक (-3, 4) और (5, 4) के साथ लाइन खंड क्षैतिज है।

     

   • यदि दोनों बिंदुओं के x निर्देशांक समान हों तो एक रेखा लंबवत होती है। उदाहरण के लिए, अंक (2, 0) और (2, 3) के साथ रेखा खंड लंबवत है।

     

2. 

   लाइन की लंबाई ज्ञात कीजिए। आप लाइन की लंबाई को आसानी से गिन सकते हैं कि यह क्षैतिज है, तो कितने क्षैतिज स्थान हैं, और गिनती करके यह पता लगा सकते हैं कि यह लंबवत है या नहीं। यह कैसे करना है:
   • डॉट्स (-3, 4) और (5, 4) के साथ क्षैतिज रेखा 8 इकाई लंबी है। आप इस मान को उन रिक्त स्थान की गणना करके पा सकते हैं, जिनके पास है, या x निर्देशांक के निरपेक्ष मानों को जोड़कर: | -3 | + | 5 | = 8

     

   • अंक (2, 0) और (2, 3) के साथ ऊर्ध्वाधर रेखा खंड 3 इकाइयों लंबा है। आप इस मान को उसके रिक्त स्थान की गणना करके, या y निर्देशांक के निरपेक्ष मानों को जोड़कर पा सकते हैं: | 0 | + | 3 | = ३

     

3. 

   खंड की लंबाई को दो से विभाजित करें। अब जब आप लाइन सेगमेंट की लंबाई जानते हैं, तो आप इसे दो से विभाजित कर सकते हैं।
   • 8/2 = 4

     

   • 3/2 = 1.5

     

4. 

   इस मान को किसी भी बिंदु से गिनें। लाइन सेगमेंट के मध्य बिंदु को खोजने के लिए यह अंतिम चरण है। यह कैसे करना है:
   • बिंदुओं के मध्य बिंदु (-3, 4) और (5, 4) को खोजने के लिए, लाइन के मध्य को खोजने के लिए बस 4 इकाइयों को बाईं या दाईं ओर ले जाएं। (-3, 4) x अक्ष पर 4 इकाइयाँ चलना (1, 4) है। आपको y निर्देशांक बदलने की आवश्यकता नहीं है, क्योंकि आप जानते हैं कि बिंदु के रूप में midpoint y अक्ष पर समान स्थिति में होगी। (-3, 4) और (5, 4) का मध्यबिंदु (1, 4) है।

     

   • बिंदुओं (2, 0) और (2, 3) के मध्य बिंदु को खोजने के लिए, लाइन के मध्य तक पहुंचने के लिए बस 1.5 यूनिट ऊपर या नीचे चलें। (२, ०) y- अक्ष पर १.५ चलना (२, १.५) देता है। आपको x निर्देशांक को बदलने की आवश्यकता नहीं है, क्योंकि आप जानते हैं कि मध्यबिंदु बिंदुओं के रूप में x अक्ष पर समान स्थिति में होगा। (2, 0) और (2, 3) का मध्यबिंदु (2, 1.5) है।

     

आवश्यक सामग्री

• पेंसिल।
• कागज का एक पत्र।
• पैमाना।
• कैंची।