विषय

• कदम
• टिप्स
• आवश्यक सामग्री

पूरी संख्याओं के समान वर्गाकार जड़ों (तने के साथ एक प्रकार की अभिव्यक्ति) को गुणा करना संभव है। कभी-कभी, वर्ग जड़ों में गुणांक होते हैं (कट्टरपंथी चिह्न के सामने एक पूर्णांक), लेकिन यह केवल प्रक्रिया को बदलने के बिना गुणन के लिए एक कदम जोड़ता है। इस प्रकार की संख्या को गुणा करने का सबसे जटिल हिस्सा अंतिम उत्तर पर पहुंचने के लिए अभिव्यक्ति को सरल बना रहा है, लेकिन अगर आप सही जड़ों को जानते हैं तो भी यह कदम आसान है।

कदम

2 की विधि 1: गुणांक के बिना वर्गाकार जड़ों को गुणा करना

1. 

   त्रिज्याओं को गुणा करें। रेडिकल, रेडिकल साइन के नीचे एक संख्या है। उन्हें गुणा करने के लिए, उन्हें मानो कि वे पूरी संख्या में थे। कट्टरपंथी के एकल चिह्न के तहत गुणन उत्पाद रखें।
   • उदाहरण के लिए, यदि आप गणना कर रहे हैं, तो आपको गुणा करना होगा। इसलिए,
2. फैक्टर जड़ में किसी भी सही जड़ बाहर। इसके लिए, देखें कि क्या कोई सही जड़ मूल का कारक है या नहीं। यदि आप एक पूर्ण जड़ को समाप्त नहीं कर सकते हैं, तो उत्तर पहले से ही सरल है और आपको कुछ और करने की आवश्यकता नहीं है।
   • एक पूर्ण जड़ एक पूर्णांक (सकारात्मक या नकारात्मक) को स्वयं से गुणा करने का परिणाम है। उदाहरण के लिए, 25 एक आदर्श जड़ है, इसलिए।
   • उदाहरण के लिए, यह सही जड़ 25 प्राप्त करने के लिए फैक्टर किया जा सकता है:
     
     =

3. 

   
   
   तने के चिन्ह के सामने एकदम सही जड़ का वर्गमूल रखें। दूसरे कारक को मूलांक के चिन्ह के नीचे रखें। इससे सरलीकृत अभिव्यक्ति होगी।
   • उदाहरण के लिए, इसमें फैक्टर किया जा सकता है, जिससे आप 25 (5) के वर्गमूल की गणना कर सकते हैं:
     
     =
     =

विधि 2 की 2: गुणांक के साथ वर्गमूलों को गुणा करना

1. गुणांकों को गुणा करें। गुणांक कट्टरपंथी संकेत के सामने एक संख्या है। ऐसा करने के लिए, केवल कट्टरपंथी संकेत और कट्टरपंथी को अनदेखा करें, और दो पूरे संख्याओं को गुणा करें। कट्टरपंथी के पहले संकेत के सामने उत्पाद रखें।
   • गुणांक को गुणा करते समय सकारात्मक और नकारात्मक संख्या के संकेतों पर ध्यान दें। यह मत भूलो कि एक ऋणात्मक संख्या एक ऋणात्मक संख्या में सकारात्मक परिणामों से गुणा होती है, जबकि दो ऋणात्मक संख्याओं का परिणाम सकारात्मक संख्या में गुणा होता है।
   • उदाहरण के लिए, यदि आप गणना कर रहे हैं, तो आपको पहले गुणा करना होगा। अब, समस्या यह है
2. त्रिज्याओं को गुणा करें। ऐसा करने के लिए, उन्हें मानो कि वे पूरे नंबर थे। कट्टरपंथी के संकेत के तहत गुणन के उत्पाद को रखें।
   • उदाहरण के लिए, यदि समस्या अब है, तो रेडिकैंड के उत्पाद को खोजने के लिए, आपको गणना करनी होगी। अब समस्या यह है
3. यदि संभव हो तो जड़ में किसी भी सही जड़ को फैक्टर। प्रतिक्रिया को सरल बनाने के लिए यह आवश्यक है। यदि आप एक पूर्ण जड़ को समाप्त नहीं कर सकते हैं, तो उत्तर पहले से ही सरल है और आपको कुछ और करने की आवश्यकता नहीं है।
   • एक पूर्ण जड़ एक पूर्णांक (सकारात्मक या नकारात्मक) को स्वयं से गुणा करने का परिणाम है। उदाहरण के लिए, 4 एक पूर्ण जड़ है, इसलिए।
   • उदाहरण के लिए, यह सही जड़ 4 प्राप्त करने के लिए फैक्टर किया जा सकता है:
     
     =
4. गुणांक द्वारा सही जड़ का वर्गमूल गुणा करें। दूसरे कारक को जड़ के नीचे रखें। इससे सरलीकृत अभिव्यक्ति होगी।
   • उदाहरण के लिए, इसमें फैक्टर किया जा सकता है, जिससे आप 4 (2) के वर्गमूल की गणना कर सकते हैं और इसे 6 से गुणा कर सकते हैं:
     
     =
     =
     =

टिप्स

• हमेशा सही जड़ों को याद रखें, क्योंकि वे गणना करना आसान बनाते हैं!
• यह निर्धारित करने के लिए संकेतों के सामान्य नियमों का पालन करें कि क्या नया गुणांक एक सकारात्मक या नकारात्मक संख्या होगा। एक सकारात्मक गुणांक को एक नकारात्मक गुणांक से गुणा किया जाता है। दो सकारात्मक या नकारात्मक गुणांकों को गुणा करने पर एक सकारात्मक संख्या आती है।
• रूट के तहत सभी शब्द हमेशा सकारात्मक होते हैं, इसलिए उन्हें गुणा करते समय सिग्नल नियमों के बारे में चिंता करने की कोई आवश्यकता नहीं है।

आवश्यक सामग्री

• पेंसिल
• कागज़
• कैलकुलेटर