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• कदम

त्वरण एक गति की गति में परिवर्तन की दर का प्रतिनिधित्व करता है क्योंकि यह चलता रहता है। यदि किसी वस्तु की गति स्थिर रहती है, तो इसका अर्थ है कि वह गतिमान नहीं है। त्वरण तभी होता है जब वस्तु की गति में परिवर्तन होता है। यदि गति स्थिर दर पर बदलती है, तो हम कहते हैं कि वस्तु निरंतर त्वरण पर चलती है। आप एक गति से दूसरी में भिन्न हो सकते हैं या वस्तु पर लागू बलों के परिणाम के आधार पर त्वरण की दर (मीटर प्रति सेकंड में) की गणना कर सकते हैं।

कदम

भाग 1 का 3: वेगों का उपयोग करके औसत त्वरण की गणना करें

1. 

   समीकरण की परिभाषा को समझें। आप किसी वस्तु के औसत त्वरण की गणना उस समय की शुरुआत और अंत में उसकी गति (यानी एक विशिष्ट दिशा में उसके आंदोलन की गति) से कर सकते हैं। इसके लिए, आपको पता होना चाहिए कि त्वरण समीकरण किसके द्वारा दिया गया है a = /v / Δt, कहाँ पे औसत त्वरण का प्रतिनिधित्व करता है, Δv गति में भिन्नता का प्रतिनिधित्व करता है और Δt समय भिन्नता का प्रतिनिधित्व करता है।
   • त्वरण के लिए माप की इकाई है मीटर प्रति सेकंड चुकता (प्रतीक: m / s)।
   • त्वरण एक वेक्टर मात्रा है, अर्थात यह मापांक और दिशा प्रस्तुत करता है। मॉड्यूल त्वरण के कुल मूल्य का प्रतिनिधित्व करता है, जबकि दिशा हमें ऑब्जेक्ट के आंदोलन (ऊर्ध्वाधर या क्षैतिज) के उन्मुखीकरण को बताती है। यदि वस्तु की गति कम हो रही है, तो इसका त्वरण मान ऋणात्मक होगा।

2. 

   
   
   समीकरण में चर को समझें। आप शर्तों का विस्तार कर सकते हैं Δv तथा Δt में Vv = वी_च - वी_मैं तथा Tt = t_च - टी_मैं, कहाँ पे v_च अंतिम गति का प्रतिनिधित्व करता है, v_मैं प्रारंभिक गति का प्रतिनिधित्व करता है, टी_च अंतिम समय का प्रतिनिधित्व करता है और टी_मैं शुरुआती समय का प्रतिनिधित्व करता है।
   • चूंकि त्वरण की एक दिशा है, इसलिए अंतिम गति से प्रारंभिक गति को हमेशा घटाना महत्वपूर्ण है। यदि आप गति के क्रम को बदलते हैं, तो आपके त्वरण की दिशा गलत होगी।
   • प्रारंभिक समय आमतौर पर 0 के बराबर होता है (जब तक कि प्रश्न में नहीं बताया गया है)।

3. 

   
   
   त्वरण खोजने के लिए सूत्र लागू करें। शुरू करने के लिए, समीकरण और उसके सभी चर लिखें। समीकरण, जैसा कि हमने ऊपर देखा, है a = .v / Δt = (v)_च - वी_मैं) / (टी_च - टी_मैं)। प्रारंभिक गति को अंतिम गति से घटाएं और फिर परिणाम को समय अंतराल से विभाजित करें। विभाजन का परिणाम औसत त्वरण मूल्य के बराबर होगा जो वस्तु इस समय से अधिक हो गई है।
   • यदि अंतिम गति प्रारंभिक गति से कम है, तो त्वरण एक ऋणात्मक मान या वस्तु के मंदीकरण की दर होगी।
   • उदाहरण 1: एक रेसिंग कार 2.47 सेकंड में समान रूप से 18.5 m / s से 46.1 m / s तक तेजी लाती है। अपने औसत त्वरण का मान ज्ञात कीजिए।
     • समीकरण लिखें: a = .v / Δt = (v)_च - वी_मैं) / (टी_च - टी_मैं)
     • चरों का मान निर्दिष्ट करें: v_च = 46.1 मीटर / सेकंड, v_मैं = 18.5 मीटर / सेकंड, टी_च = 2.47 सेकेंड, टी_मैं = 0 एस।
     • प्रश्न हल करें: = (46.1 - 18.5) / 2.47 = 11.17 मीटर / सेकंड।
   • उदाहरण 2: एक मोटर साइकिल चालक ब्रेक का उपयोग करने के बाद 22.4 मीटर / सेकंड और अपनी मोटरसाइकिल 2.55 एस के लिए यात्रा करता है। अपने मंदी के मूल्य का पता लगाएं।
     • समीकरण लिखें: a = .v / Δt = (v)_च - वी_मैं) / (टी_च - टी_मैं)
     • चरों का मान निर्दिष्ट करें: v_च = 0 मीटर / सेकंड, v_मैं = 22.4 मी / से, टी_च = 2.55 सेकेंड, टी_मैं = 0 एस।
     • प्रश्न हल करें: = (0 - 22.4) / 2.55 = -8.78 मीटर / सेकंड।

भाग 2 का 3: परिणामी बल का उपयोग करके त्वरण की गणना करें

1. 

   
   
   के दूसरे कानून की परिभाषा को समझें न्यूटन. का दूसरा कानून न्यूटन (डायनामिक्स के मूलभूत सिद्धांत भी कहा जाता है) में कहा गया है कि एक वस्तु तेज हो जाती है जब उस पर काम करने वाली ताकतें संतुलन से बाहर हो जाती हैं। यह त्वरण वस्तु और वस्तु के द्रव्यमान पर कार्य करने वाले परिणामी बलों पर निर्भर करता है। इस कानून के माध्यम से त्वरण की गणना तब की जा सकती है जब ज्ञात बल किसी वस्तु के ज्ञात द्रव्यमान पर कार्य कर रहा हो।
   • का दूसरा कानून न्यूटन समीकरण द्वारा व्यक्त किया जा सकता है एफ_{जिसके परिणामस्वरूप} = एम एक्स ए, कहाँ पे एफ_{जिसके परिणामस्वरूप} वस्तु पर लागू होने वाले परिणामी बल का प्रतिनिधित्व करता है, म वस्तु के द्रव्यमान का प्रतिनिधित्व करता है और वस्तु के त्वरण का प्रतिनिधित्व करता है।
   • इस समीकरण का उपयोग करते समय, माप की SI इकाइयों (इंटरनेशनल सिस्टम ऑफ़ यूनिट्स) का उपयोग करें। द्रव्यमान के लिए किलोग्राम (किलो) का उपयोग करें, न्यूटन (एन) त्वरण के लिए बल और मीटर प्रति सेकंड वर्ग (एम / एस) के लिए।

2. 

   वस्तु का द्रव्यमान ज्ञात कीजिए। ऑब्जेक्ट का द्रव्यमान ज्ञात करने के लिए, ग्राम में मान प्राप्त करने के लिए एक स्केल (मैकेनिकल या डिजिटल) का उपयोग करें। यदि ऑब्जेक्ट बहुत बड़ा है, तो आपको कुछ संदर्भ देखने की आवश्यकता हो सकती है जो इसके द्रव्यमान का मूल्य प्रदान कर सकते हैं। बड़ी वस्तुओं के मामले में, द्रव्यमान किलोग्राम (किलोग्राम) में व्यक्त किए जाने की संभावना है।
   • इस समीकरण में उपयोग किए जाने के लिए, द्रव्यमान को किलोग्राम में परिवर्तित किया जाना चाहिए। यदि द्रव्यमान मान ग्राम में है, तो इसे किलोग्राम में बदलने के लिए 1000 से विभाजित करें।

3. 

   ऑब्जेक्ट पर परिणामी बल अभिनय की गणना करें। परिणामी बल (या बलों से परिणामी) एक बल है जो संतुलन से बाहर है। यदि आपके पास एक वस्तु पर विपरीत दिशाओं में दो बल हैं और एक दूसरे से अधिक है, तो आपके पास अधिक बल की दिशा में परिणामी बल होगा। त्वरण एक वस्तु पर असंतुलित बल के कार्य का परिणाम है और इसकी गति में उसी दिशा में परिवर्तन होता है, जिस बल को खींचता या धकेलता है।
   • उदाहरण: कल्पना कीजिए कि आप और आपके बड़े भाई रस्साकशी खेल रहे हैं। आप 5 के बल के साथ रस्सी को बाईं ओर खींचते हैं न्यूटन, जबकि वह 7 की शक्ति के साथ रस्सी को विपरीत दिशा में खींचता है न्यूटन। रस्सी पर अभिनय करने वाले बलों का परिणाम 2 है न्यूटन दायीं ओर (अपने भाई की ओर)।
   • 1 न्यूटन (एन) 1 किलोग्राम बार मीटर प्रति सेकंड चुकता (kg * m / s) के बराबर है।

4. 

   समीकरण को व्यवस्थित करें च = मा त्वरण की गणना करने के लिए। आप के दूसरे कानून के सूत्र को संशोधित कर सकते हैं न्यूटन त्वरण खोजने में सक्षम होने के लिए; इसके लिए, समीकरण के दो पक्षों को द्रव्यमान द्वारा विभाजित करें और आप अभिव्यक्ति पर पहुंचेंगे ए = एफ / एम। त्वरण मूल्य की गणना करने के लिए, बल के द्रव्यमान द्वारा बल को विभाजित करें।
   • बल त्वरण के सीधे आनुपातिक है; इस प्रकार, अधिक से अधिक बल, अधिक से अधिक त्वरण।
   • द्रव्यमान त्वरण के विपरीत आनुपातिक है; इसलिए, द्रव्यमान जितना अधिक होगा, त्वरण उतना ही कम होगा।

5. 

   त्वरण खोजने के लिए सूत्र लागू करें। त्वरण वस्तु के द्रव्यमान द्वारा वस्तु पर कार्य करने वाले परिणामी बल के विभाजन के भागफल के बराबर होता है। चरों के मूल्यों को बदलने के बाद, ऑब्जेक्ट के त्वरण मान पर पहुंचने के लिए सरल डिवीजन को हल करें।
   • उदाहरण: 10 का बल न्यूटन 2 किलो के द्रव्यमान पर समान रूप से कार्य करता है। ऑब्जेक्ट के त्वरण की गणना करें।
   • a = F / m = 10/2 = 5 m / s

भाग 3 का 3: अपना ज्ञान जांचें

1. त्वरण दिशा। त्वरण की भौतिक अवधारणा हमेशा उस तरह से मेल नहीं खाती जिस तरह से रोजमर्रा की जिंदगी में इसका उपयोग किया जाता है। प्रत्येक त्वरण की एक दिशा होती है: सामान्य तौर पर, हम कहते हैं कि अगर यह ओर उन्मुख है तो सकारात्मक है यूपी या इसमें सही और नकारात्मक अगर यह ओर उन्मुख है कम या इसमें बाएं। नीचे दी गई तालिका देखें और देखें कि क्या आपका संकल्प समझ में आता है:

2. 

   बल की दिशा। याद रखें: एक बल केवल त्वरण का कारण बनता है जिस दिशा में यह संचालित होता है। कुछ समस्याएं आपको भ्रमित करने का प्रयास करने के लिए अप्रासंगिक जानकारी प्रदान कर सकती हैं।
   • उदाहरण: 10 किलो के द्रव्यमान वाली एक खिलौना नाव उत्तर दिशा में 2 मीटर / सेकंड तक त्वरित होती है। हवा पश्चिम की ओर बहती है, 100 की ताकत को बढ़ाती है न्यूटन खिलौने पर। नाव के नए उत्तर त्वरण की गणना करें।
   • उत्तर: चूँकि हवा का बल गति की दिशा के लंबवत है, यह उस दिशा में गति को प्रभावित नहीं करेगा। इसलिए, उत्तर दिशा में 2 मीटर / सेकंड पर नाव में तेजी जारी रहेगी।

3. 

   परिणामी बल। यदि एक से अधिक बल किसी वस्तु पर कार्य कर रहे हैं, तो त्वरण की गणना करने से पहले परिणामी बल का निर्धारण करने के लिए उन्हें संयोजित करना होगा। दो आयामों वाले प्रश्नों में, संकल्प इस प्रकार होगा:
   • उदाहरण: एना 150 के बल के साथ दाईं ओर 400 किलो का बॉक्स खींचती है न्यूटन। कार्लोस बॉक्स के बाईं ओर है और इसे 200 के बल के साथ धक्का देता है न्यूटन। 10 की ताकत को बढ़ाते हुए, हवा बाईं ओर चलती है न्यूटन। बॉक्स के त्वरण की गणना करें।
   • उत्तर: यह समस्या पाठक को भ्रमित करने की कोशिश करने के लिए जटिल भाषा का उपयोग करती है। जब समस्या का आरेख खींचते हैं, तो आप देखेंगे कि बॉक्स पर अभिनय करने वाले बल 150 हैं न्यूटन सही, 200 न्यूटन सही और 10 न्यूटन बांई ओर। यदि सकारात्मक के रूप में अपनाई गई दिशा "सही" है, तो परिणामी बल 150 + 200 - 10 = 340 होगा न्यूटन। तो त्वरण = एफ / एम = 340 न्यूटन / 400 किग्रा = 0.85 मी। / से।