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हाथ से विभाजन, बुनियादी अंकगणित का हिस्सा, कम से कम दो अंकों के साथ संख्याओं को शामिल करने वाली विभाजन की समस्याओं को हल करने और खोजने की एक विधि होती है। हाथ से विभाजन के बुनियादी चरणों को सीखना आपको पूर्णांक और दशमलव दोनों सहित किसी भी आकार की संख्या को विभाजित करने की अनुमति देगा। इस प्रक्रिया को पकड़ना आसान है और हाथ से डिवीजन को करने की क्षमता आपको गणित की समझ को बेहतर बनाने में मदद करेगी जो स्कूल में और आपके जीवन के अन्य पहलुओं में फायदेमंद हैं।

कदम

विधि 1 की 4: विभाजित करना

1. 

   समीकरण को परिभाषित करें। कागज के एक टुकड़े पर, विभाजन चिह्न के नीचे दाईं ओर लाभांश (संख्या विभाजित किया जा रहा है), और बाईं ओर विभाजक (संख्या प्रदर्शन करने वाला विभाजन) लिखें।
   • भागफल (उत्तर) अंततः लाभांश के ठीक ऊपर, शीर्ष पर दिखाई देगा।
   • समीकरण के नीचे बहुत सी जगह आरक्षित करें, इस प्रकार विभिन्न घटाव संचालन के लिए अनुमति देता है।
   • यहाँ एक उदाहरण है: यदि 250 ग्राम के पैक में छह मशरूम हैं, तो प्रत्येक का वजन औसतन कितना होता है? इस स्थिति में, हमें 250 को 6 से भाग देना चाहिए। 6 को बाहर की तरफ और 250 को अंदर की तरफ रखा जाएगा।

2. 

   
   
   पहला अंक विभाजित करें। बाएं से दाएं कार्य करना, यह निर्धारित करें कि विभाजक को कितनी बार गुणा किया जा सकता है जब तक कि आप लाभांश के पहले अंक तक नहीं पहुंचते, इसके बिना।
   • हमारे उदाहरण में, आपको यह निर्धारित करना चाहिए कि 6 कितनी बार 6 गुणा किया जा सकता है जब तक आप प्राप्त नहीं करते हैं। चूंकि 6 6 से अधिक है, तो उत्तर 0. होगा। यदि आप चाहें, तो आप अनुस्मारक के रूप में 2 के ऊपर एक 0 सीधे लिख सकते हैं, बाद में इसे मिटा देना। वैकल्पिक रूप से, आप रिक्त स्थान छोड़ सकते हैं और अगले चरण पर आगे बढ़ सकते हैं।

3. 

   
   
   पहले दो अंकों को विभाजित करें। यदि भाजक पहले अंक से अधिक संख्या है, तो निर्धारित करें कि लाभांश के पहले दो अंकों तक पहुंचने से पहले इसे कितनी बार गुणा किया जा सकता है।
   • यदि पिछले चरण का उत्तर 0 था, उदाहरण के लिए, संख्या को एक अंक से बढ़ाएं। उस स्थिति में, अपने आप से पूछें कि संख्या 25 के भीतर कितनी बार 6 हो सकते हैं।
   • यदि आपके विभाजक में दो से अधिक अंक हैं, तो उचित संख्या प्राप्त करने के लिए लाभांश को तीन या चार अंकों तक और विस्तारित करना आवश्यक होगा जिसमें विभाजक मौजूद हो सकता है।
   • संपूर्ण संख्याओं के संदर्भ में कार्य करें। यदि आप एक कैलकुलेटर का उपयोग करते हैं, तो आप पाएंगे कि 6 4.167 बार में से 25 हो सकते हैं। हाथ से विभाजन में, हमेशा संख्या को निकटतम पूर्णांक तक गोल करें - इस मामले में, उत्तर 4 होगा।

4. 

   
   
   भागफल का पहला अंक दर्ज करें। प्रश्न में अंकों से ऊपर, लाभांश के पहले अंक में फिट बैठता है की संख्या।
   • हाथ से विभाजित करते समय, स्तंभों को सही ढंग से संरेखित करना महत्वपूर्ण है। सावधानी से काम करें, या आप गलती कर सकते हैं और गलत निष्कर्ष पर आ सकते हैं।
   • उदाहरण में, आप 5 में से 4 को जगह देंगे, क्योंकि हम 25 में से 6 डाल रहे हैं।

विधि 2 की 4: गुणा करना

1. 

   भाजक को गुणा करें। डिवाइडर को सिर्फ लाभांश पर लिखे नंबर से गुणा किया जाना चाहिए। हमारे उदाहरण में, यह भागफल का पहला अंक है।

2. 

   उत्पाद को पंजीकृत करें। लाभांश के नीचे चरण 1 में अपने गुणा का परिणाम रखें।
   • उदाहरण में, 6 में 4 गुणा 4 परिणाम। भागफल में 4 लिखने के बाद, 24 को 25 से नीचे रखें, फिर से संख्याओं को संरेखित करने के लिए ध्यान रखें।

3. 

   एक रेखा खींचें। गुणन के उत्पाद के बीच एक रेखा मौजूद होनी चाहिए - 24, उदाहरण में।

विधि 3 की 4: एक अंक घटाना और घटाना

1. 

   उत्पाद घटाना। इसके ठीक ऊपर के अंकों से लाभांश के नीचे नई लिखित संख्या को घटाएं। नीचे दी गई लाइन के अनुसार परिणाम लिखें।
   • उदाहरण में, हम 24 को 25 से घटाएंगे, जिसके परिणामस्वरूप 1 होगा।
   • पूर्ण लाभांश से घटाएं नहीं, लेकिन केवल उन अंकों को जो आपने भाग 1 और 2 में काम किया था। उदाहरण के लिए, आपको 250 से 24 घटाना नहीं चाहिए।

2. 

   अगले अंक तक नीचे स्क्रॉल करें। घटाए गए लेनदेन के परिणाम के बाद, लाभांश का अगला अंक लिखें।
   • उदाहरण में, चूंकि 6 1 से अधिक के बिना फिट नहीं होता है, इसलिए एक और अंक छोड़ दिया जाना चाहिए। इस मामले में, आप 250 में से 0 लेंगे और 1 के बाद रख देंगे, जिससे यह 10 हो जाएगा, जिसमें 6 नंबर हो सकता है।

3. 

   पूरी प्रक्रिया को दोहराएं। नए नंबर को उसके भाजक द्वारा विभाजित करें और लाभांश के ऊपर परिणाम लिखें, भागफल में अगली पंक्ति के रूप में।
   • उदाहरण में, निर्धारित करें कि 6 कितनी बार फिट होगा 10. लाभांश के ऊपर भागफल में उस संख्या (1) को लिखें। फिर 6 को 1 से गुणा करें, और परिणाम को 10 से घटाएं। परिणामस्वरूप, आपके पास 4 होगा।
   • यदि आपके लाभांश में तीन से अधिक अंक हैं, तो प्रक्रिया को तब तक दोहराएं जब तक आप उन सभी के माध्यम से नहीं चले जाते। उदाहरण के लिए, यदि हमने 2,506 ग्राम मशरूम के साथ शुरुआत की थी, तो हम अंत में 6 से नीचे जाएंगे और इसे 4 के बगल में रखेंगे।

4 की विधि 4: बाकी या दशमलव का पता लगाना

1. 

   शेष को रिकॉर्ड करें। इस बात पर निर्भर करता है कि आप इस विभाजन का उपयोग क्यों कर रहे हैं, आप शायद पूर्णांक भागफल और शेष के साथ इसे समाप्त कर सकते हैं, अर्थात, यह संकेत है कि संपूर्ण विभाजन पूरा होने के बाद कितना शेष है।
   • उदाहरण में, बाकी 4 होंगे, क्योंकि इसमें 6 शामिल नहीं है और नीचे जाने के लिए अधिक अंक नहीं हैं।
   • इसके पहले "शेष" अक्षर के साथ भागफल के बाद अपना शेष रखें। उदाहरण में, उत्तर "41 r4) के रूप में व्यक्त किया जाएगा।
   • आप उस बिंदु पर रुक जाएंगे यदि आप कुछ ऐसी चीज़ों की गणना करने का प्रयास कर रहे हैं जो कि आंशिक इकाइयों में व्यक्त किए जाने से कोई मतलब नहीं है - जैसे, उदाहरण के लिए, यदि आप यह निर्धारित करने की कोशिश कर रहे थे कि एक निश्चित राशि के लोगों को स्थानांतरित करने के लिए कितनी कारों की आवश्यकता है। ऐसे में कारों या आंशिक लोगों के संदर्भ में सोचना उपयोगी नहीं होगा।
   • यदि आप एक दशमलव की गणना करने की योजना बनाते हैं, तो आप इस चरण को छोड़ सकते हैं।

2. 

   एक दशमलव बिंदु जोड़ें। यदि आप एक सटीक उत्तर की गणना करना चाहते हैं, तो शेष के साथ एक के बजाय, आपको पूरी संख्याओं से परे जाने की आवश्यकता है। जब आप एक ऐसे बिंदु पर पहुँच गए हैं जहाँ आपके भाजक से कम संख्याएँ हैं, तो भागफल और लाभांश दोनों में दशमलव बिंदु बढ़ाएँ।
   • उदाहरण में, चूंकि 250 एक पूर्णांक है, इसलिए दशमलव का अनुसरण करने वाला प्रत्येक अंक 0 होगा, जिससे यह 250,000 हो जाएगा।

3. 

   प्रक्रिया को दोहराएं। अब आपके पास नीचे जाने के लिए और अधिक अंक हैं (सभी के बराबर 0)। 0 छोड़ें और पहले की तरह आगे बढ़ें, यह निर्धारित करते हुए कि विभाजक नई संख्या में कितनी बार फिट हो सकता है।
   • उदाहरण में, निर्धारित करें कि 40 में 6 कितनी बार फिट हो सकता है। उस संख्या (6) को लाभांश से ऊपर भाग में और दशमलव बिंदु के बाद जोड़ें। फिर 6 को 6 से गुणा करें और 40 से परिणाम घटाएं। आपको 4 का परिणाम प्राप्त करना चाहिए।

4. 

   बंद करो और गोल। कुछ मामलों में, आप पाएंगे कि जब आप दशमलव को हल करना शुरू करते हैं, तो उत्तर अनिश्चित काल तक खुद को दोहराता रहेगा। उस बिंदु पर, उत्तर को रोकने और गोल करने का समय है (यदि आवधिक 5 से अधिक है या नीचे है) या नीचे (यदि यह 4 या उससे कम के बराबर है)।
   • उदाहरण में, आप 40-36 में से 4 अनिश्चित काल तक प्राप्त कर सकते हैं, 6 को भागफल में भी अनिश्चित काल तक जोड़ सकते हैं। इस पुनरावृत्ति के स्थान पर, समस्या को रोकें और भागफल को गोल करें। चूंकि 6 5 से अधिक (या बराबर) है, आप संख्या को 41.67 तक गोल कर सकते हैं।
   • वैकल्पिक रूप से, प्रश्न में अंक पर एक छोटी सी क्षैतिज रेखा रखकर एक दोहराव वाले दशमलव को इंगित करना संभव है। उदाहरण में, हम भागफल 41.6 के साथ समाप्त होंगे और अंक 6 पर एक पंक्ति डालेंगे।

5. 

   इकाई को वापस उत्तर में जोड़ें। यदि आप ग्राम, डिग्री या लीटर जैसी इकाइयों के साथ काम कर रहे हैं, तो एक बार सभी गणना पूरी होने के बाद, संबंधित इकाई को परिणामी संख्या के बाद रखें।
   • यदि आपने प्रक्रिया की शुरुआत में रिमाइंडर के रूप में 0 जोड़ा है, तो अब आप इसे हटा सकते हैं।
   • उदाहरण में, क्योंकि आपने पूछा कि प्रत्येक 250 ग्राम पैकेज में 6 में से प्रत्येक मशरूम का वजन कितना होगा, आपको उत्तर को ग्राम में रखना होगा। इसलिए, समस्या का अंतिम समाधान 41.67 ग्राम होगा।

टिप्स

• यदि आपके पास समय है, तो शुरू में कागज पर अपनी गणना करना एक अच्छा विचार है, फिर किसी कैलकुलेटर या कंप्यूटर पर उत्तर की जांच करना। याद रखें कि, कभी-कभी, मशीनें कई कारणों से गलत उत्तर प्रस्तुत करती हैं। यदि कोई त्रुटि है, तो आप लॉगरिदम का उपयोग करके एक तीसरा सम्मेलन आयोजित कर सकते हैं। मशीनों पर निर्भर होने के बजाय, हाथों से विभाजन बनाना, आपके गणितीय कौशल और वैचारिक समझ के लिए हमेशा अच्छा अभ्यास है।
• रोजमर्रा के जीवन में व्यावहारिक उदाहरणों के लिए देखें। इससे प्रक्रिया को सीखने में मदद मिलेगी, क्योंकि वास्तविक दुनिया में इसकी महान उपयोगिता को देखना संभव होगा।
• सरल गणनाओं के साथ शुरू करें जो आपको अधिक उन्नत समस्याओं में विकसित होने की क्षमता विकसित करने का आत्मविश्वास देगा।

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