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• कदम
• टिप्स
• आवश्यक सामग्री

विश्वास अंतराल अपने माप में सटीकता का सूचक है। यह, इसके अलावा, एक संकेतक है कि अनुमान कितना स्थिर है, अर्थात यह नए प्रयोगों के मामले में मूल अनुमान के कितना करीब है। अपने डेटा के लिए विश्वास अंतराल की गणना करने के लिए नीचे दिए गए चरणों का पालन करें।

कदम

1. 

   घटना के आंकड़ों का विश्लेषण किया जाना है। मान लीजिए आप निम्नलिखित कथन पर आए हैं: "एबीसी विश्वविद्यालय में एक पुरुष छात्र का औसत वजन है "आप अब यह निर्धारित करने के लिए परीक्षण चलाएंगे कि किसी दिए गए विश्वास अंतराल के भीतर आबादी के उस हिस्से के वजन की भविष्यवाणी करना कितना सही है।

2. 

   
   
   चुनी हुई आबादी के भीतर एक नमूना का चयन करें। इसका उपयोग परिकल्पना के परीक्षण के लिए डेटा एकत्र करने के लिए किया जाएगा। मान लीजिए कि आपके प्रयोग में चयनित छात्र यादृच्छिक हैं।

3. 

   नमूना माध्य और औसत मानक विचलन की गणना करें। अध्ययन के तहत पैरामीटर के लिए अपनी पसंद का नमूना आँकड़ा (दोनों चर में) चुनें। जनसंख्या पैरामीटर, बदले में, आबादी के लिए एक सामान्य विशेषता का प्रतिनिधित्व करता है। नमूना माध्य और नमूना मानक विचलन निर्धारित करने का तरीका जानें:
   • डेटा के नमूना माध्य की गणना करने के लिए, बस छात्रों के वजन से संबंधित मान जोड़ें और माप की संख्या से परिणाम को विभाजित करें। इससे औसत वजन घटेगा।
   • नमूना मानक विचलन की गणना करने के लिए, आपको पहले डेटा को औसत करना होगा। अगला, विचरण के स्तर को निर्धारित करना आवश्यक होगा, या चुकता विचलन के बीच का मतलब। जब आपको वह संख्या मिल जाती है, तो आपको बस अपने वर्गमूल की गणना करनी होती है। मान लीजिए कि यहां मानक विचलन बराबर है (ध्यान दें कि यह जानकारी कभी-कभी सांख्यिकीय समस्या के बयान में मौजूद हो सकती है)।

4. 

   
   
   इच्छित आत्मविश्वास स्तर निर्धारित करें। आम तौर पर, सबसे आम मूल्य हैं, और, और प्रश्न में समस्या के बयान में पहले से मौजूद हो सकते हैं। यहां मान लीजिए कि आपकी पसंद थी।

5. 

   त्रुटि के मार्जिन की गणना करें। निम्नलिखित समीकरण के माध्यम से इस मूल्य को निर्धारित करना संभव है :, जहां यह आत्मविश्वास गुणांक (आत्मविश्वास स्तर) का प्रतिनिधित्व करता है, यह मानक विचलन का प्रतिनिधित्व करता है और नमूना आकार का प्रतिनिधित्व करता है। यह संकेत देने का सिर्फ एक और तरीका है कि आपको मानक त्रुटि से महत्वपूर्ण मान को गुणा करना होगा। इस प्रक्रिया को भागों में विभाजित करके आगे बढ़ना है:
   • महत्वपूर्ण मान निर्धारित करने के लिए, या, पहले ध्यान दें कि विश्वास स्तर के बराबर होगा। उस प्रतिशत को उसके दशमलव मान में बदलें () और उसे पाने के लिए विभाजित करें। अगला, Z मानों की तालिका देखें (अंग्रेजी में) साथ वाले मूल्य की तलाश में। आप देखेंगे कि निकटतम परिणाम पंक्ति और स्तंभ के बीच के चौराहे पर है।
   • मानक त्रुटि को निर्धारित करने के लिए, मानक विचलन () लें और इसे नमूना आकार () के वर्गमूल द्वारा विभाजित करें, और आप इसे प्राप्त करेंगे।
   • से गुणा करें (मानक त्रुटि के अनुसार महत्वपूर्ण मूल्य) और आपको त्रुटि का मार्जिन मिलेगा।

6. 

   
   
   विश्वास अंतराल सेट करें। उसके लिए, आपको बस औसत () की गणना करने की आवश्यकता है और इसे एक और त्रुटि के मार्जिन के साथ लिखना होगा। जवाब, इस मामले में, होगा। आप औसत मान से त्रुटि के मार्जिन को जोड़कर और घटाकर आत्मविश्वास अंतराल की ऊपरी और निचली सीमाएं पाएंगे। इस प्रकार, निचली सीमा होगी और ऊपरी सीमा होगी।
   • विश्वास अंतराल निर्धारित करने के लिए इस समीकरण का उपयोग करना भी संभव है:
     
     यहाँ, यह औसत का प्रतिनिधित्व करता है।

टिप्स

• दोनों मूल्यों की गणना मैन्युअल रूप से की जा सकती है और आमतौर पर पाठ्यपुस्तकों में पाई जाने वाली गणना या सांख्यिकीय तालिकाओं की सहायता से की जाती है। स्कोर को सामान्य वितरण कैलकुलेटर के साथ भी सेट किया जा सकता है, जबकि स्कोर वितरण कैलकुलेटर का उपयोग करते हैं। इंटरनेट पर भी उपकरण उपलब्ध हैं।
• विश्वास अंतराल मान्य होने के लिए नमूना जनसंख्या सामान्य होनी चाहिए।
• त्रुटि के मार्जिन की गणना करने के लिए उपयोग किया जाने वाला महत्वपूर्ण मूल्य एक निरंतर स्कोर या स्कोर के रूप में व्यक्त किया जाता है। स्कोर आमतौर पर पसंद किया जाता है जब जनसंख्या मानक विचलन अज्ञात होता है या एक छोटे नमूने का उपयोग किया जाता है।
• कई तरीके हैं, जैसे कि सरल यादृच्छिक नमूनाकरण, व्यवस्थित नमूनाकरण और स्तरीकृत नमूनाकरण, जिसके माध्यम से परिकल्पना का परीक्षण करने के लिए एक प्रतिनिधि नमूना चुना जा सकता है।
• एक आत्मविश्वास अंतराल किसी विशेष परिणाम की संभावना को इंगित नहीं करता है। उदाहरण के लिए, यदि आप इस विश्वास के साथ जानते हैं कि जनसंख्या औसत के बीच है और, विश्वास अंतराल इस बात का संकेत नहीं है कि औसत गणना की गई सीमा में आएगा।

आवश्यक सामग्री

• प्रतिनिधि नमूना जनसंख्या;
• संगणक;
• इंटरनेट का उपयोग;
• सांख्यिकी पाठ्यपुस्तक;
• ग्राफिक कैलकुलेटर।