विषय

• कदम
• सामुदायिक प्रश्न और उत्तर
• टिप्स
• चीजें आप की आवश्यकता होगी

अन्य खंड

एक कारक वृक्ष बनाना किसी संख्या की अभाज्य संख्या के सभी कारकों को खोजने का एक सरल तरीका है। एक बार जब आप जानते हैं कि कारक पेड़ों को कैसे करना है, तो अधिक उन्नत कार्यों को करना आसान हो जाता है, जैसे कि सबसे बड़ा सामान्य कारक या कम से कम सामान्य एकाधिक ढूंढना।

कदम

विधि 1 की 3: भाग एक: एक फैक्टर ट्री बनाना

1. 

   अपने पेपर में सबसे ऊपर नंबर लिखें। जब आपको किसी विशेष संख्या के लिए एक कारक वृक्ष बनाने की आवश्यकता होती है, तो आपको उस संख्या को कागज के शीर्ष पर लिखकर शुरू करना होगा। यह आपके पेड़ की नोक होगी।
   • संख्या के नीचे दो नीचे की ओर विकर्ण रेखाएँ खींचकर उसके कारकों के लिए वृक्ष तैयार करें। एक को बाएं ओर इशारा करना चाहिए और दूसरे को दाईं ओर इशारा करना चाहिए।
   • वैकल्पिक रूप से, आप संख्या को पेड़ के नीचे रख सकते हैं और इसके कारक शाखाओं को ऊपर और ऊपर खींच सकते हैं। हालांकि यह तरीका बहुत कम आम है।
   • उदाहरण: 315 के लिए एक कारक वृक्ष बनाएं।
     • .....315
     • ...../...

2. 

   
   
   कारकों की एक जोड़ी का पता लगाएं। आप जिस संख्या के साथ काम कर रहे हैं, उसके लिए किसी भी कारक को चुनें। कारकों की एक जोड़ी के रूप में अर्हता प्राप्त करने के लिए, दो संख्याओं के उत्पाद को एक साथ गुणा करने पर आपकी मूल संख्या के बराबर होनी चाहिए।
   • ये कारक आपके कारक वृक्ष की पहली शाखाएँ बनाएंगे।
   • आप किसी भी दो कारकों को चुन सकते हैं। अंतिम परिणाम वही होगा जो आपके साथ शुरू होता है।
   • ध्यान दें कि अगर कोई कारक नहीं हैं जो मूल संख्या के बराबर हैं जब एक साथ गुणा किया जाता है, तो उस संख्या और संख्या "1" के अलावा, संख्या को एक प्रमुख संख्या माना जाता है और एक कारक वृक्ष में नहीं बनाया जा सकता है।
   • उदाहरण:
     • .....315
     • ...../...
     • ...5....63

3. 

   
   
   प्रत्येक सेट को अपने स्वयं के कारकों में तोड़ दें। अपने पहले दो कारकों को दो कारकों के अपने स्वयं के सेटों में तोड़ दें।
   • पहले की तरह, दो संख्याओं को केवल कारक माना जा सकता है यदि वे एक साथ गुणा होने पर वर्तमान मूल्य के बराबर हों।
   • आगे प्राइम नंबर मत तोड़ो।
   • उदाहरण:
     • .....315
     • ...../...
     • ...5....63
     • ........./
     • .......7...9

4. 

   
   
   तब तक दोहराएं जब तक कि आप अभाज्य संख्याओं तक नहीं पहुंच जाते। जब तक आप इसे कुछ भी नहीं, लेकिन अभाज्य संख्याओं में अलग कर लेते हैं, तब तक आपको प्रत्येक संख्या को तोड़ने की आवश्यकता होगी। एक अभाज्य संख्या एक संख्या है जिसमें स्वयं और संख्या के अलावा कोई कारक नहीं है "1."
   • प्रक्रिया में जितनी बार आवश्यक हो उतनी बार शाखाएं बनाते हुए जारी रखें।
   • ध्यान दें कि आपके पेड़ में कहीं भी "1" नहीं होना चाहिए।
   • उदाहरण:
     • .....315
     • ...../...
     • ...5....63
     • ........./..
     • .......7...9
     • .........../..
     • ..........3....3

5. 

   सभी प्रमुख संख्याओं की पहचान करें। चूंकि मुख्य संख्या फैक्टर ट्री के विभिन्न स्तरों में बिखरे हुए हो सकते हैं, इसलिए आपको उन्हें आसानी से पहचानने के लिए प्रत्येक को पहचानना चाहिए। किसी सूची में हाइलाइटिंग, चक्कर, या उन्हें लिखकर ऐसा करें।
   • उदाहरण: प्रमुख संख्या कारक हैं: 5, 7, 3, 3
     • .....315
     • ...../...
     • ...5....63
     • ............/..
     • .........7...9
     • ............../..
     • ...........3....3
   • एक कारक वृक्ष के मुख्य कारकों को लिखने का एक वैकल्पिक तरीका प्रत्येक प्रमुख कारक को अगले स्तर तक ले जाना है। समस्या के अंत तक, आप प्रत्येक अभाज्य संख्या को देख सकते हैं क्योंकि प्रत्येक नीचे की पंक्ति में होगा।
   • उदाहरण:
     • .....315
     • ...../...
     • ....5....63
     • .../....../..
     • ..5....7...9
     • ../..../..../..
     • 5....7...3....3

6. 

   समीकरण रूप में प्रमुख कारक लिखिए। आमतौर पर, आप अपने कार्य के परिणामों को गुणन समीकरण में सभी अभाज्य संख्या कारकों को लिखकर दिखाते हैं। सभी संख्याओं को लिखें और प्रत्येक को गुणा चिह्न के साथ अलग करें।
   • यदि आपको कारक वृक्ष के रूप में अपना उत्तर छोड़ने का निर्देश दिया जाता है, हालांकि, यह कदम आवश्यक नहीं है।
   • उदाहरण: 5 * 7 * 3 * 3

7. 

   अपने काम की जांच करें। आपके द्वारा लिखे गए नए समीकरण को हल करें। जब आप सभी अभाज्य संख्या कारकों को एक साथ गुणा करते हैं, तो आपके द्वारा पाया जाने वाला उत्पाद आपकी मूल संख्या के समान होना चाहिए।
   • उदाहरण: 5 * 7 * 3 * 3 = 315

3 की विधि 2: भाग दो: महानतम सामान्य कारक की पहचान

1. 

   सेट में प्रत्येक संख्या के लिए एक कारक वृक्ष बनाएं। दो या अधिक संख्याओं के बीच सबसे बड़ा सामान्य कारक (GCF) खोजने के लिए, आपको प्रत्येक संख्या को इसके अभाज्य संख्या कारकों में तोड़कर शुरू करना होगा। आप ऐसा करने के लिए कारक ट्री विधि का उपयोग कर सकते हैं।
   • आपको प्रत्येक संख्या के लिए एक अलग कारक वृक्ष बनाने की आवश्यकता होगी।
   • फैक्टर ट्री बनाने के लिए आवश्यक प्रक्रिया "मेकिंग ए फैक्टर ट्री" सेक्शन में वर्णित है।
   • दो या अधिक संख्याओं के बीच GCF सबसे बड़ी अभाज्य संख्या है जो समस्या में दिए गए सभी संख्याओं के बीच साझा की जाती है। यह संख्या समस्या में मूल संख्याओं में समान रूप से विभाजित होनी चाहिए।
   • उदाहरण: 195 और 260 की GCF ज्ञात कीजिए।
     • ......195
     • ....../....
     • ....5....39
     • ........./....
     • .......3.....13
     • 195 के प्रमुख कारक हैं: 3, 5, 13
     • .......260
     • ......./.....
     • ....10.....26
     • .../... …/..
     • .2....5...2...13
     • 260 के प्रमुख कारक हैं: 2, 2, 5, 13

2. 

   सभी सामान्य कारकों की पहचान करें। अपने मूल मूल्यों के लिए बनाए गए सभी कारक पेड़ों को देखें। प्रत्येक मूल संख्या के मुख्य कारकों को पहचानें, फिर उन सभी कारकों की संख्या को हाइलाइट करें या लिखें, जो दोनों सूचियों में समान हैं
   • यदि संख्याओं के बीच कोई सामान्य कारक नहीं हैं, तो GCF नंबर 1 है।
   • उदाहरण: जैसा कि पहले उल्लेख किया गया है, 195 के कारक 3, 5 और 13 हैं; 260 के कारक 2, 2, 5 और 13. दोनों संख्याओं के बीच के सामान्य कारक 5 और 13 हैं।

3. 

   
   
   सामान्य कारकों को एक साथ गुणा करें। जब दो या दो से अधिक संख्याओं के बीच एक से अधिक सामान्य कारक होते हैं, तो आपको सभी साझा कारकों को एक साथ गुणा करके GCF खोजना होगा।
   • यदि दो या अधिक संख्याओं के बीच केवल एक साझा कारक है, तो, GCF बस एक साझा कारक है।
   • उदाहरण: 195 और 260 के बीच के सामान्य कारक 5 और 13 हैं। 13 द्वारा 5 का गुणनफल 65 है।
     • 5 * 13 = 65

4. 

   
   
   अपना जबाब लिखें। समस्या अब पूरी हो चुकी है, और आपको अपना जवाब तैयार रखना चाहिए।
   • यदि आप गणना किए गए जीसीएफ द्वारा अपने प्रत्येक मूल नंबरों को विभाजित करके, चाहें तो अपने काम को दोबारा जांच सकते हैं। यदि GCF समान रूप से प्रत्येक संख्या में जाता है, तो समाधान सटीक होना चाहिए।
   • उदाहरण: 195 और 260 का सबसे बड़ा सामान्य कारक (GCF) 65 है।
     • 195 / 65 = 3
     • 260 / 65 = 4

3 की विधि 3: भाग तीन: कम से कम सामान्य बहु की पहचान करना

1. 

   
   
   सेट में प्रत्येक संख्या के लिए एक कारक वृक्ष बनाएं। दो या अधिक संख्याओं के बीच कम से कम सामान्य एकाधिक (LCM) को खोजने के लिए, आपको इसके प्रमुख कारकों में निर्धारित समस्या में प्रत्येक संख्या को तोड़ना होगा। कारक वृक्ष विधि का उपयोग करके ऐसा करें।
   • "मेकिंग ए फैक्टर ट्री" अनुभाग में वर्णित विधि का उपयोग करके सेट की गई समस्या में प्रत्येक संख्या के लिए एक अलग कारक ट्री बनाएं।
   • एक बहु का एक मूल्य है जो वर्तमान संख्या का एक कारक है। एलसीएम सबसे छोटा मूल्य है जो सेट में सभी दिए गए नंबरों के साझा एकाधिक के रूप में अर्हता प्राप्त कर सकता है।
   • उदाहरण: 15 और 40 के कम से कम सामान्य गुणनफल ज्ञात कीजिए।
     • ....15
     • ..../..
     • ...3...5
     • 15 के मुख्य कारक 3 और 5 हैं।
     • .....40
     • ..../...
     • ...5....8
     • ......../..
     • .......2...4
     • ............/
     • ..........2...2
     • 40 के मुख्य कारक 5, 2, 2 और 2 हैं।

2. 

   सामान्य कारकों का पता लगाएं। प्रत्येक मूल मान के अभाज्य संख्या कारकों को देखें। हाइलाइट करें, सूची दें, या अन्यथा उन सभी कारकों की पहचान करें जो प्रत्येक कारक पेड़ों के बीच साझा किए गए हैं।
   • ध्यान दें कि यदि आप दो से अधिक संख्याओं के साथ काम कर रहे हैं, तो सामान्य कारकों को कम से कम दो कारक पेड़ों के बीच साझा किया जाना चाहिए, लेकिन सभी पेड़ों में दिखाई देने की आवश्यकता नहीं है।
   • आम कारकों को छोड़ दें। उदाहरण के लिए, यदि एक संख्या में दो बार एक कारक के रूप में "2" और दूसरे में एक कारक के रूप में "2" है, तो आपको एक जोड़ी के रूप में साझा "2" को गिनना चाहिए; पहले नंबर के बचे हुए "2" को एक अनसेस्ड अंक के रूप में गिना जाएगा।
   • उदाहरण: 15 के कारक 3 और 5 हैं; ४० के कारक २, २, २ और ५ हैं। इन कारकों में, केवल संख्या ५ साझा है।

3. 

   साझा नहीं किए गए लोगों द्वारा साझा कारकों को गुणा करें। एक बार जब आप साझा कारकों के प्रत्येक सेट को अलग कर देते हैं, तो प्रत्येक पेड़ में सभी साझा किए गए कारकों द्वारा साझा कारक को गुणा करें।
   • साझा कारक को एकल संख्या के रूप में माना जाता है। बिना अंक वाले कारक प्रत्येक को गिने जाते हैं, भले ही उस अंक की कई घटनाएं हों।
   • उदाहरण: सामान्य कारक 5 है। 15 नंबर 3 के अनसैकेडेड फैक्टर में भी योगदान देता है, और नम्बर 40 में 2, 2, और 2 के अनसेक्ड फैक्टर का भी योगदान होता है।
     • 5 * 3 * 2 * 2 * 2 = 120

4. 

   अपना जबाब लिखें। यह समस्या को पूरा करता है, इसलिए आपको अपना अंतिम उत्तर लिखने में सक्षम होना चाहिए।
   • उदाहरण: 15 और 40 का LCM 120 है।

सामुदायिक प्रश्न और उत्तर

क्या मैं एक कारक वृक्ष में एक का उपयोग कर सकता हूं?

अधिमानतः नहीं। हम पहले से ही जानते हैं कि 1 सब कुछ विभाजित करता है, इसलिए इसे शामिल करने से पेड़ बिना किसी लाभ के अधिक जटिल हो जाता है।

40 के लिए कारक क्या हैं?

40 = 2 5 x 5।

मैं नंबर तीन का कारक वृक्ष कैसे लिख सकता हूँ?

3 एक अभाज्य संख्या है, इसलिए यह आवश्यक नहीं है। यदि आपको अभी भी आवश्यकता है, तो आप 3 = 3 x 1 कह सकते हैं।

• 
  
  मैं संख्याओं के प्रमुख कारकों के उत्पाद कैसे खोज सकता हूँ? उत्तर

टिप्स

चीजें आप की आवश्यकता होगी

• कागज़
• पेंसिल

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