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• कदम
• टिप्स

पलायन वेग उस वस्तु के लिए आवश्यक है जो उस ग्रह के गुरुत्वाकर्षण आकर्षण को दूर करता है, जिस पर वह स्थित है। एक रॉकेट, उदाहरण के लिए, पृथ्वी को छोड़ने और बाहरी स्थान में प्रवेश करने के लिए भागने की गति तक पहुंचना चाहिए।

कदम

2 की विधि 1: पलायन की गति को समझना

1. 

   भागने की गति निर्धारित करें। यह उस गति को संदर्भित करता है, जिस पर ग्रह के गुरुत्वाकर्षण आकर्षण को दूर करने के लिए किसी वस्तु तक पहुंचने की आवश्यकता होती है, जिस पर वह खुद को पाता है, इस प्रकार अंतरिक्ष की ओर जाने में सक्षम होता है। एक बड़े ग्रह में अधिक द्रव्यमान होता है और कम द्रव्यमान वाले छोटे ग्रह की तुलना में बहुत अधिक पलायन वेग की आवश्यकता होती है।
2. ऊर्जा संरक्षण से शुरू करें। वह बताती है कि एक पृथक प्रणाली में कुल ऊर्जा समान रहती है। नीचे दी गई व्युत्पत्ति पृथ्वी-रॉकेट प्रणाली के साथ काम करती है और मानती है कि विश्लेषण के तहत प्रणाली पृथक है।
   • ऊर्जा के संरक्षण में, संभावित और गतिज ऊर्जा प्रारंभिक और अंतिम हैं, क्योंकि यह गतिज ऊर्जा का प्रतिनिधित्व करता है और संभावित ऊर्जा का प्रतिनिधित्व करता है।
3. गतिज और संभावित ऊर्जाओं को परिभाषित करें।
   • गतिज ऊर्जा आंदोलन की ऊर्जा है, जिसके बराबर है, ताकि यह रॉकेट के द्रव्यमान का प्रतिनिधित्व करता है और इसकी गति का प्रतिनिधित्व करता है।
   • संभावित ऊर्जा वह ऊर्जा है जो सिस्टम में मौजूद निकायों के सापेक्ष किसी वस्तु की स्थिति से उत्पन्न होती है। भौतिकी में, इसे आम तौर पर पृथ्वी से अनंत दूरी के बराबर के रूप में परिभाषित किया जाता है। जैसा कि गुरुत्वाकर्षण बल आकर्षक है, रॉकेट की संभावित ऊर्जा हमेशा नकारात्मक होगी (और यह पृथ्वी के जितना छोटा होगा)। पृथ्वी-रॉकेट प्रणाली में संभावित ऊर्जा तब लिखी जाएगी, क्योंकि यह न्यूटन के गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक का प्रतिनिधित्व करती है, पृथ्वी के द्रव्यमान का प्रतिनिधित्व करती है और दो द्रव्यमान के केंद्रों के बीच की दूरी का प्रतिनिधित्व करती है।
4. ऊर्जा संरक्षण में अभिव्यक्ति बदलें। जब यह वायुमंडल से बचने के लिए आवश्यक न्यूनतम गति तक पहुँच जाता है, तो रॉकेट पृथ्वी से अनंत दूरी पर रुक जाएगा, ताकि। तब वह पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण खिंचाव को महसूस करना बंद कर देगा और फिर कभी नहीं लौटेगा।
5. का मान ज्ञात कीजिए।
   • उपरोक्त समीकरण में, यह रॉकेट की भागने की गति का प्रतिनिधित्व करता है - पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण पुल से बचने के लिए आवश्यक न्यूनतम गति।
   • ध्यान दें कि भागने का वेग रॉकेट के द्रव्यमान से स्वतंत्र है। द्रव्यमान पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण की संभावित ऊर्जा और रॉकेट की गति की गतिज ऊर्जा दोनों में परिलक्षित होता है।

2 की विधि 2: एस्केप स्पीड की गणना

1. भागने के वेग के लिए समीकरण के साथ काम करें।
   • समीकरण मानता है कि आप जिस ग्रह पर हैं वह गोलाकार है और जिसमें निरंतर घनत्व है। वास्तविक दुनिया में, भागने का वेग सतह पर अपनी स्थिति पर निर्भर करता है क्योंकि एक ग्रह अपनी रचना के कारण घनत्व में मामूली बदलाव के अलावा, रोटेशन के कारण भूमध्य रेखा पर व्यापक हो जाता है।
2. समीकरण में चर को समझें।
   • न्यूटन का गुरुत्वाकर्षण स्थिर है। इस स्थिरांक का मान इस तथ्य को दर्शाता है कि गुरुत्वाकर्षण एक अविश्वसनीय रूप से कमजोर बल है। यह 1798 में प्रयोगात्मक रूप से हेनरी कैवेंडिश द्वारा निर्धारित किया गया था, लेकिन यह सटीक रूप से मापने के लिए उल्लेखनीय रूप से मुश्किल साबित हुआ है।
     • केवल मूल इकाइयों का उपयोग करके लिखा जा सकता है, जैसे, तब से।
   • द्रव्यमान और त्रिज्या उस ग्रह पर निर्भर हैं जिससे आप बचना चाहते हैं।
   • मूल्यों को अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली में परिवर्तित करना आवश्यक है। दूसरे शब्दों में, द्रव्यमान किलोग्राम में व्यक्त किया जाना चाहिए () और दूरी को मीटर () में व्यक्त किया जाना चाहिए। यदि आप विभिन्न इकाइयों जैसे कि मील में मूल्यों का सामना करते हैं, तो रूपांतरण करें।
3. उस ग्रह के द्रव्यमान और त्रिज्या का निर्धारण करें। पृथ्वी के मामले में, मान लें कि आप समुद्र तल पर हैं, ई।
   • अन्य ग्रहों या चंद्रमाओं से द्रव्यमान और किरणों की एक तालिका के लिए इंटरनेट पर खोजें।
4. समीकरण में मानों को प्रतिस्थापित करें। अब जब आपके पास आवश्यक डेटा है, तो आप हल करना शुरू कर सकते हैं।
5. विश्लेषण। एक ही समय में इकाइयों की जांच करना और उन्हें रद्द करना याद रखें जहां एक सुसंगत समाधान प्राप्त करना संभव हो।
   • अंतिम चरण में, रूपांतरण कारक द्वारा प्राप्त मूल्य को गुणा करके उत्तर को परिवर्तित करना संभव था।

टिप्स

• चूँकि न्यूटन के गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक को सटीक रूप से मापना काफी कठिन है, मानक गुरुत्वाकर्षण पैरामीटर को अक्सर अधिक सटीक रूप से जाना जाता है। भागने के वेग की गणना करने के बजाय इसका उपयोग करना संभव है।
  • पृथ्वी का मानक गुरुत्वाकर्षण पैरामीटर बराबर है।